有二元数，有四元数，没有三元数。
Every rotation of H=R 4 is of the form v -> q v p, where q and p are unit quaternions.
(四元数不满足交换律，p,q 只能放在 v 的左右两边。（二元情况可以化简。)
三维空间的旋转怎么办？没有三元数啊。
那就从四维限制下来。（从二维是升不上去的，或者说不方便。）
总之，every rotation of R 3 is of the form v -> q v q^{-1}, where q is a unit quaternion.
四维的特殊形式。就这样 ...
搜索找到 1189 个匹配
- 2025年 10月 22日 19:46
- 版面： STEM
- 主题： 为什么三维空间的旋转是qvq^{-1}, 二维平面只需要rv?
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- 2025年 10月 12日 02:20
- 版面： STEM
- 主题： 引力为什么不能被屏蔽
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Re: 引力为什么不能被屏蔽
还真是有这种可能。
我们能看到的宇宙只是其中一坨。
另一坨已经被排斥到不知哪里去了。
- 2025年 10月 9日 18:34
- 版面： STEM
- 主题： 为什么人眼能看到光线
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Re: 为什么人眼能看到光线
寒夜灯柱是大气光学现象，和眼睫毛没关系。
遇事不决 GPT。
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GPT 说了：
一，最常见的原因：眼球的光学散射
在夜晚看灯光（尤其是车灯、路灯等点光源）时，光线经过你的角膜、晶状体、玻璃体时，如果这些结构有微小的不完美（比如干涩、轻度混浊、泪膜不均匀），就会导致光线散射。
这种散射会让强光源的光“扩散开”，形成沿某方向延伸的光带（streaks）。
如果是单条竖直或斜着的光线，可能是泪膜在那个方向上干了或不均匀；
如果是星形的多条光带（像“星芒 ...
遇事不决 GPT。
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GPT 说了：
一，最常见的原因：眼球的光学散射
在夜晚看灯光（尤其是车灯、路灯等点光源）时，光线经过你的角膜、晶状体、玻璃体时，如果这些结构有微小的不完美（比如干涩、轻度混浊、泪膜不均匀），就会导致光线散射。
这种散射会让强光源的光“扩散开”，形成沿某方向延伸的光带（streaks）。
如果是单条竖直或斜着的光线，可能是泪膜在那个方向上干了或不均匀；
如果是星形的多条光带（像“星芒 ...
- 2025年 10月 8日 18:05
- 版面： STEM
- 主题： 引力为什么不能被屏蔽
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- 2025年 10月 8日 16:35
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- 主题： 世人皆傻，大脑不大，大脑容量上限400MB
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Re: 世人皆傻，大脑不大，大脑容量上限400MB
世界安静了。
- 2025年 10月 8日 16:21
- 版面： STEM
- 主题： 世人皆傻，大脑不大，大脑容量上限400MB
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Re: 世人皆傻，大脑不大，大脑容量上限400MB
高低关系不大。先换个思路。
- 2025年 10月 8日 16:16
- 版面： STEM
- 主题： 世人皆傻，大脑不大，大脑容量上限400MB
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Re: 世人皆傻，大脑不大，大脑容量上限400MB
再换一个角度。
假定一位物理学家，学了一辈子物理。
从十八岁开始，每年认认真真看两本物理学专著，看到六十八岁退休。
（第一本肯定是不知谁写的经典力学。）
这就是一百本书。
每一本书的电子文件至少 5 MB。
问大脑需要多少储存空间？
- 2025年 10月 8日 15:57
- 版面： STEM
- 主题： 世人皆傻，大脑不大，大脑容量上限400MB
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Re: 世人皆傻，大脑不大，大脑容量上限400MB
换个角度。
大脑有 860 亿神经元。
假定10个脑细胞编码一个 bit，
这是多少 MB？
先不管触突和链接。
- 2025年 10月 3日 22:54
- 版面： 书歌影视美食游
- 主题： 大家听听这首山东哪里的口音
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Re: 大家听听这首山东哪里的口音
脱粒之前毛重1000
脱粒之后只剩 800
玉米粒能吃。
玉米棒子的芯不能吃。
- 2025年 9月 30日 02:08
- 版面： STEM
- 主题： 为什么只有加速度，没有加加速度
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Re: 为什么只有加速度，没有加加速度
就是说，三维的非直线运动。
一般来讲 （不抬杠的话），非直线运动，所以曲率非零。
三维运动，所以挠率非零。（你要一直“挠”，从当前所在平面“挠”出去以保证三维。）
挠率可以根据 r'(t), r''(t), r'''(t) 算出。
根据这个计算公式，如果挠率非零，则 jerk （加加速度） r'''(t) 非零。
挠率的计算，必然涉及加加速度。
所以加加速度还是有用的。
另，上楼已经说了，曲率非零，并不保证 r'''(t) 非零。
- 2025年 9月 29日 20:04
- 版面： STEM
- 主题： 为什么只有加速度，没有加加速度
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Re: 为什么只有加速度，没有加加速度
可积系统就是说有足够的守恒量，有解析解，清晰明确。
单摆是可积系统，有规律。或者说很无趣。
双摆是不可积系统，就混沌了。
my 2 cents
Re: 7个物理学基本度量
My 2 cents：稍微展开说一下：
（1）Avogadro's Law states that the volume of a gas is directly proportional to the number of moles of gas (or particles) it contains, provided the temperature and pressure remain constant.
这里重要的是 number of moles of gas，不是质量。
（2）看一下下面的化学反应：
H 2 + Cl 2 --> 2 HCl ...
Re: 7个物理学基本度量
弃婴千枝 写了： 2025年 9月 26日 19:06实际上只需要定义长度和时间2个基本单位
其他单位都是从长度时间并通过基本耦合常数导出的
问题是即使物理圈也有许多理论不够扎实的三脚猫
比如楼上视频的那位声称“基于真实(感官)世界的推断更可信”
你妈，世界是否可信还是不可信跟你妈的感官有个毛的关系
人类才存在几天啊
这样的话，只需要一个基本单位就行了。就是时间。
一个就够了。
时间结合光速就可以定义长度。
毕竟光速就是时间和空间的耦合，耦合出来的那个常数。
顺便说一下，有些狭相广相书里，时间和空间都是同一个单位。
- 2025年 9月 26日 21:09
- 版面： STEM
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Re: 为什么只有加速度，没有加加速度
梁如果足够长，就会显示柔性。就会动。
就有动力学。
梁，柱，板的振动的动图，网上一大堆，自己搜一下。
提醒一下，你每天开的车里面，就有梁，柱，板。
可以拿锤子砸一下，看看它们动不动。
老师不教，不等于没有。
- 2025年 9月 26日 20:51
- 版面： STEM
- 主题： 为什么只有加速度，没有加加速度
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Re: 为什么只有加速度，没有加加速度
弃婴千枝 写了： 2025年 9月 26日 20:36搞笑，这都是静力学方程，何来加速度？
对了，四次求导是对势函数的四次求导，不是对什么加速度的求导，弹性理论压根就是个静力学理论，最多接近平衡的小振动理论or稳定性理论，你要计算real time大变形大动态，妈的你得首先是个比高斯还牛的数学家
你才搞笑。
谁几芭规定大梁不能动的。
动起来的话，就是时间二导，空间四导。
- 2025年 9月 26日 19:10
- 版面： STEM
- 主题： 为什么只有加速度，没有加加速度
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- 2025年 9月 26日 18:53
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- 主题： 美国将军集体失业！战争部长召集全球所有将军回国开会！战略收缩后部门裁撤成重点！川普不敢拿军工集团和合同商开刀，真是个**
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Re: 7个物理学基本度量
顺便说一下，温度单位是通过玻尔兹曼常数定义的。
已经和水的三相点脱钩了。
所以单位都在 2019年重新定义了。
- 2025年 9月 26日 18:32
- 版面： STEM
- 主题： 为什么只有加速度，没有加加速度
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