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结合律不是数学公理？这个就是结合律在浮点运算里失效的例子啊。

这个学问说大不大，说小也不算小。搞科学计算这个是实实在在需要解决的问题。

jiml 写了： 2025年 9月 8日 22:24

这是应用数学，四舍五入，扯什么数学公理啊，这里面就是傻算，没学问

windy 写了： 2025年 9月 8日 22:35

结合律不是数学公理？这个就是结合律在浮点运算里失效的例子啊。

这个学问说大不大，说小也不算小。搞科学计算这个是实实在在需要解决的问题。

你有大学问，你是大学问家，开森了？

多个浮点数相加，如果量级差得多，是要先排序然后再加的。

heteroclinic 写了： 2025年 9月 8日 21:22

“并行归约次序不同：浮点加法不满足结合律”
记错了
https://chatgpt.com/share/68ae2206-feb8 ... 6cea56d985

看“举例”部分

浮点数是基于人有五个手指头的。强行让机器算十进制浮点肯定是有很多inefficiency。
加减乘除本身也是人比较随意规定的一些运算规则。用机器的话也是不efficient。
所有的运算应该基于与非门优化，可以用人工智能优化。不要加入认为的规则，才可以有最优的底层运算逻辑。

486dx是这样集成了，486sx还不带

Bluesky 写了： 2025年 9月 8日 15:36

记得以前计算机主板上386时CPU， 还有一块387叫协处理器，就是帮着处理浮点运算的。后来都集成到CPU里面了。

jiml 写了： 2025年 9月 8日 20:55

你不懂，别瞎扯蛋

浮点运算结果必须是 deterministic

浮點數沒有標準，尤其是GPU處理FP16、FP8、FP6、FP4沒有標準，我敢保證不修改代碼，同樣的運算在不同廠家的GPU上結果會不一樣，而且千奇百怪。浮點數不是整數，GPU不是CPU。CUDA至今也沒有開源。

jiml 写了： 2025年 9月 8日 22:21

你别整一些高大上名词好不好啊，显得很有学问似的

小数乘加，积或和，做normalization，尾数多出来的部分做四舍五入
多组小数做乘加，不同配对，会导致不同的四舍五入结果
小学生学小数运算的时候，已经教过了嘛，对吧？
这里面，根本没啥学问嘛
你用手算，拨算盘，用whatever工具，小数运算里的四舍五入问题一直就有的，和电脑啊，ai啊，协处理器啊，每一丁点狗屁关系嘛。

你說這話顯然是外行，前幾天還想教育我？兩個庫浮點數結果對不上的bug一大堆，難道你只用CUDA？你做過跨GPU移植嗎？

jiml 写了： 2025年 9月 8日 22:24

这是应用数学，四舍五入，扯什么数学公理啊，这里面就是傻算，没学问

你恐怕是沒有做過哪怕一點GPU實際的浮點數BLAS吧？如果BLAS不開源，鬼知道裡面是怎麼處理邊緣問題的。現在還沒有公司敢宣傳自己100％兼容CUDA，就是這個原因。