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kc135 写了： 2023年 11月 8日 07:01 使用深度学习，包括生成式人工智能或大型语言模型 (LLM)，直接求解纳维-斯托克斯 (N-S) 方程是一个具有挑战性的命题。 以下是为什么这不是一项简单任务的几个原因：

1. N-S 方程的复杂性： N-S 方程是一组描述流体流动行为的偏微分方程 (PDE)。 这些方程非常复杂，涉及梯度、卷积和时间导数等术语。 虽然深度学习方法可以逼近函数，但处理这些复杂的方程却很困难。

2. 连续域： 深度学习模型通常在离散数据上运行，求解 N-S 方程等偏微分方程需要连续域上的连续函数。 域和数据的离散化会在保留物理属性方面带来错误和挑战。

3. 边界条件： N-S 方程的精确解需要适当的边界条件，但在实践中边界条件可能不容易获得或定义不明确。 将这些边界条件纳入深度学习模型并非易事。

4. 数据要求： 深度学习模型通常需要大量数据进行训练，而获取全面的流体动力学数据集具有挑战性且成本高昂。 高质量训练数据的稀缺是一个重大障碍。

5. 泛化： 流体动力学问题在几何形状、初始条件和物理属性方面存在很大差异。 训练一个能够很好地泛化不同场景的深度学习模型极具挑战性。

6. 数值稳定性： N-S 方程涉及数值稳定性问题，例如在存在高梯度或湍流的情况下保持稳定性。 深度学习模型难以在复杂场景中保持稳定性。

7. 可解释性：深度学习模型通常缺乏可解释性。 理解这些模型提供的解决方案的物理意义非常困难，这在需要深入了解流动行为的流体动力学中至关重要。

8. 守恒定律： N-S 方程基于质量、动量和能量的基本守恒定律。 确保深度学习模型遵守这些法则并不简单，需要额外的约束或考虑。

9. 计算资源： 训练深度学习模型来求解复杂的偏微分方程（如 N-S 方程）的计算成本相当高，需要大量的计算资源和时间。

10. 替代方法： 数值方法，例如有限差分法、有限元法或谱法，经过多年的发展和优化，可以有效地求解 N-S 方程。 虽然深度学习可能是物理建模中的一个有价值的工具，但它不是直接求解 N-S 方程的最有效或最有效的方法。

总之，虽然深度学习可以成为理解和近似解决流体动力学问题的宝贵工具，但由于方程的复杂性、数据限制、边界条件和 需要保持物理一致性。 使用深度学习来完成数据同化、湍流建模或优化流体动力学问题的特定方面等任务通常比作为 N-S 方程的直接求解器更实用。

abigbear 写了： 2023年 11月 8日 15:13 把楼爬了一遍，这里的将军们得多恨华为啊。lol

irisyuan 写了： 2023年 11月 8日 10:59 这个跟历史有什么关系？

TheMatrix 写了： 2023年 11月 7日 22:09

longtian 写了： 2023年 11月 8日 19:17 这不是恨谁的问题，哥就是做这个的。

流体力学模型归根结底都是解大型方程组的问题，有些模型计算量非常大，复杂的模型在巨型机器上要算几周。要结合ai，可以，但是这个training 数据还有过程都是非常花费时间的。 但是感觉现在有个趋势，就是LLM就是万能的，什么都能做。个人觉得这就是个噱头，现阶段完全做不到。

ccmath 写了： 2023年 11月 8日 23:54 Training 数据需要做实验吗？用不用到风洞？

VladPutin 写了： 2023年 11月 8日 15:55 关键是如何保证5%的误差不产生catastrophic的影响，高度非线性系统对初始条件非常敏感。如果能证明系统不会不发生未知的不稳定性则AI有用。

关于用机器学习做流体模拟这个视频讲得比较清楚。

Zhive 写了： 2023年 11月 8日 21:53 知识的积累会发生质的改变，未来会以计算机的CPU，gpu,算能来决定胜负。当然离不开会解释结果的专家，决策会依据大数据，而不是独断。政府结构回到商朝，与贞人占卜类似，模型可以决定一切。

Zhive 写了： 2023年 11月 9日 22:49 主要是怎么解读结果，人类会不会对AI有信仰。信则灵，不信则不灵。

dada5959 写了： 2023年 11月 9日 22:52 是收敛方程吧。N/S对湍流的数值解不能收敛，因为energy dissapation的scale远小于网格的size，所以必须要用收敛方程来解决这个问题。而且还要看具体解决什么问题，工程上面对误差要求不是很严格的计算，比如石油管道压强，温度啥的，多相流计算可以用这种大模型结合物理模型构建，可以在保持精度的情况下快速解决问题。