新未名空间

YouHi 写了： 2025年 9月 27日 13:39

No

WHY NO.
F = G(m₁m₂)/r². r 越来越小，F越来越大，M不变，a 不是越来越大吗？

prestige 写了： 2025年 9月 26日 21:52

我在參與做航母弹射的时候，如果一开始就进入匀加速，飞行员的眼球会因为巨大的 jerk 而深陷眼窝，视野狭窄到只有前方 10°，结束弹射时突然加速度消失又会使眼球暴突。所以针对不同的机型、载重要给不同的 s curve profile。

牛逼！

lsheng 写了： 2025年 9月 27日 09:39

加速度和力相联系，仅此而已。

力只是momentum的manifestation。你如果说momentum对时间的导数，那就循环论证了

所以这个问题归根结底就是，为什么动量是个守恒量

a确实是変化的，但在地表附近以忽略不计。如果搞太空发射，就要考虑了。

The acceleration due to Earth's gravity decreases with distance from the planet's center. At the surface, it's about 9.8 m/s², but it's only roughly 8.7 m/s² for astronauts on the International Space Station (400 km up), a reduction of about 12%. For more distant objects, like those in space, the acceleration continues to decrease significantly, proportional to 1/r², where 'r' is the distance from Earth's center.

还是那句话，考虑二阶变化对于绝大部份的应用是足够的，特殊情况是不够的，尤其是加速度本身変化大的情况。

高阶方程是另外的问题。象上面讨论的力学问题，弹性能量是曲率的函数，而曲率本身是位移的二阶函数。所以如果要研究曲率或弹性能的変化，再加二阶就不意外了。

TestCases 写了： 2025年 9月 27日 13:41

WHY NO.
F = G(m₁m₂)/r². r 越来越小，F越来越大，M不变，a 不是越来越大吗？

你们这些索男（女），那么多年了，都没有从三哥（姐）那里学到职场发展的真谛

难怪只有小印们经常、熟练地使用加加速度：

“过去一年里，在我的领导下，我部门销售额下降的二阶导数已经转负为正了！！”

搞机器人的或电机控制的都很熟悉加加速度，为了让动作柔和和更实际一些。更高级的算法还要考虑加加加速度

TheMatrix 写了： 2025年 9月 26日 16:47

只要加速度是时间函数你就有加加速度。啥叫没有。

VladPutin 写了： 2025年 9月 28日 12:32

只要加速度是时间函数你就有加加速度。啥叫没有。

他这个问题我觉得是问牛顿力学的架构问题。根据牛顿力学，力就相当于加速度。牛顿力学给各种力命名，相当于直接猜或者直接分类加速度的规律。所以这个问题实际上问的是，为什么分类加速度的规律，而不是更进一步分类加加速度的规律？

given this ODE system, the last three inidicate the investigation of what you called 加加速度

归根到底是物理是唯像的。拉氏量都是猜的。而猜到只是位移，速度和时间的函数就够用了。

heteroclinic 写了： 2025年 9月 28日 17:09

given this ODE system, the last three inidicate the investigation of what you called 加加速度

后三项里面$v_x^\prime$, $v_y^\prime$,$v_z^\prime$都是加速度，并非加加速度。

verdelite 写了： 2025年 9月 28日 17:41

后三项里面$v_x^\prime$, $v_y^\prime$,$v_z^\prime$都是加速度，并非加加速度。

you are correct.
but they also indicate non-linear properties of the 加速度

另外小心问一下，三维或以上的非直线运动应该都是变加速度（加速度也是一个矢量）吧？

TheMatrix 写了： 2025年 9月 28日 14:42

他这个问题我觉得是问牛顿力学的架构问题。根据牛顿力学，力就相当于加速度。牛顿力学给各种力命名，相当于直接猜或者直接分类加速度的规律。所以这个问题实际上问的是，为什么分类加速度的规律，而不是更进一步分类加加速度的规律？

明白你的意思了，二阶方程足够描述可积系统的运动。

VladPutin 写了： 2025年 9月 29日 12:42

明白你的意思了，二阶方程足够描述可积系统的运动。

可积系统这个概念我一直没搞明白。

可积系统就是说有足够的守恒量，有解析解，清晰明确。

单摆是可积系统，有规律。或者说很无趣。

双摆是不可积系统，就混沌了。

my 2 cents

heteroclinic 写了： 2025年 9月 28日 17:55

另外小心问一下，三维或以上的非直线运动应该都是变加速度（加速度也是一个矢量）吧？

二维里，常加速度，可以生成抛物线轨迹。所以在高维空间自然也一样，可用常加速度生成平面抛物线轨迹（默认类似牛顿力学系统的体系，时空无扭曲，等等）。

你是想说初始状态为静止的物体吧。这种情况下，即便是高维空间（默认类似牛顿力学系统，时空无扭曲，等等），初始状态为静止的物体在加速度方向不变（包括180°反向）的情况下，运动轨迹应该是直线。

heteroclinic 写了： 2025年 9月 28日 17:55

另外小心问一下，三维或以上的非直线运动应该都是变加速度（加速度也是一个矢量）吧？

就是说，三维的非直线运动。

一般来讲 （不抬杠的话），非直线运动，所以曲率非零。

三维运动，所以挠率非零。（你要一直“挠”，从当前所在平面“挠”出去以保证三维。）

挠率可以根据 r'(t), r''(t), r'''(t) 算出。

根据这个计算公式，如果挠率非零，则 jerk （加加速度） r'''(t) 非零。

挠率的计算，必然涉及加加速度。

所以加加速度还是有用的。

另，上楼已经说了，曲率非零，并不保证 r'''(t) 非零。

OPQ 写了： 2025年 9月 30日 02:08

就是说，三维的非直线运动。

一般来讲 （不抬杠的话），非直线运动，所以曲率非零。

三维运动，所以挠率非零。（你要一直“挠”，从当前所在平面“挠”出去以保证三维。）

挠率可以根据 r'(t), r''(t), r'''(t) 算出。

根据这个计算公式，如果挠率非零，则 jerk （加加速度） r'''(t) 非零。

挠率的计算，必然涉及加加速度。

所以加加速度还是有用的。

另，上楼已经说了，曲率非零，并不保证 r'''(t) 非零。

参考一下 https://en.wikipedia.org/wiki/Jacobian_ ... eterminant