CalCat 写了： 2023年 1月 26日 00:51
同时投掷两个6面体的骰子，记录它们的结果总和点数，可能得到 如下的点数：2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10 ， 11， 12。 一直投掷，直到下面的两种情况发生：
1. 两次点数是7 的结果接连发生两次；
2. 一次点数是12的结果发生。
请问，那种情况最可能先发生？
我没有系统学过几率计算，请帮助。 感谢在先。
这个先要看看各个点出现的组合数；
2（1,1）,3（1,2；2,1）,4,（1,3；2,2；3,1）,5（1,4；2,3；3,2；4,1）,6（1,5；2,4；3,3；4,2；5,1）,7（1,6；2,5；3,4；4,3；5,2；6,1）,8（2,6；3,5；4,4；5,3；6,2）,9（3,6；4,5；5,4；6,3）,10（4,6；5,5；6,4）,11（5,6；6,5）,12（6,6）。
出现7的概率是6/36，出现12的概率是1/36，出现别的点的概率是29/36。
开始掷骰子。如果是那29/36我们就重新开始。如果是12就结束。如果是7，就再来一次，新的一次如果是12就结束，如果是7也结束，如果是别的就重新开始。
那么，在第一次出现12或者7的条件下，两个7先出现的概率=（（6/36）/（1/36+6/36））*6/36=6/7*6/36=1/7；12先出现的概率（（1/36）/（1/36+6/36））+1/36=1/7+6/7*1/36。所以，两个7先出现的概率是，（1/7）/（1/7+1/7+6/7*1/36），略小于一半。
（修改过）