新未名空间

商末周初的商高提出的平行天地模型，距今三千年，是世界上第一个宇宙的数学模型。尽管被现代科学所否定，但它是地心说的一阶近似（切空间，相当于李群和李代数的关系），在历史上首次用科学的方法建立了宇宙模型，在一定范围内是适用的。开启了中国天文历法数学方法的先河，意义非常重大。

《周髀算经》中提出的有些问题，现代宇宙学也不能回答：

宇宙为直径81000里的圆周，那么在此之外是什么？《周髀算经》的作者已经虑及这一问题，卷上第六节中云

“过此而往者，未之或知。或知者，或疑其可知，或疑其难知，此言上圣不学而知之。”

作者对宇宙边界之外是什么，表示存疑的态度，而不进行武断，这是十分明智的作法。

中国人应该争取话语权。

这位程教授不错，是个有情怀的华人。

程贞一(Chen（Joseph）Cheng-Yih)，男，1933年出生于南京，美籍华人。1966年任美国加州大学圣迭戈分校物理学终身教授。美国圣母大学物理化学博士。1961年任美国布鲁克黑文国立实验室副研究员，1965年当选为美国物理学会会员(fellow)。曾任英国曼彻斯特大学访问讲师，美国联合天体物理研究所(JILA)访问学者，北欧理论原子物理学研究所(NORDI-TA)访问教授，清华大学(台湾)特约讲座教授，阿根廷原子中心南美多国物理规划访问科学家。1980年在加州大学开设中国科技史课程(UCSD中国开究170)，授课24年。担任“为公东亚斗技史丛书”主编。1988年第五届中国科学技术史国际学术会议组织委员会主席，2001年第九届中国科学技术史国际学术会议组织委员会主席之一。从事科学技术哲学等方面的研究。发表100余篇物理学专论，著作有《黄钟大吕-中国古代和十六世纪声学成就》、《周髀算经译注》等。

《周髀算经译注》内容简介 · · · · · ·
《周髀算经》是中国历史上最早的一本算术类经书。周就是圆，髀就是股。上面记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的最早文字记录，即"勾三股四弦五"，亦被称作商高定理。该书采用最简便可行的方法确定天文历法，揭示日月星辰的运行规律，囊括四季更替，气候变化，包涵南北有极，昼夜相推的道理，给后来者生活作息提供有力的保障。自此以后历代数学家无不以《周髀算经》为参考，在此基础上不断创新和发展。《周髀算经》体现中国人民勤劳和智慧，可以称得上是世界古代科学技术的一座不朽丰碑。此次整理，除了校勘原文外，将对书中的算例等都作详细地注释，也是该书首次全注全译。

商高证明了人类历史上的第一个定理---勾股定理。这也是程贞一较早认识到的。

1980 年前后，物理学家程贞一在美国加州大学圣地亚哥分 校开设中国数学史课程，提出商高已经给出了勾股定理一个一 般性的证明。

竟然没有二进制，八进制

FoxMe 写了： 2023年 2月 3日 13:05 100余篇物理学专论，著作有《黄钟大吕-中国古代和十六世纪声学成就》、《周髀算经译注》等。

声学应该是开平方，不是二进制。

都是模型，大爆炸宇宙学也是一个模型。

真正的宇宙应该是无穷大的，我们只能观测到大爆炸之后的这一小块。

《周髀算经》中对北极的描写令人震惊：

“极下者，其地高，人所居六万里，滂沱四隤而下。”

古代的人是怎么知道的？我的理解是：《周髀算经》记载了冰河时代末期（大概是公元前一万年）的现象。当时黄种人经过白令海峡迁移到美洲，足见他们到过北极圈内。当时连北极圈附近都是厚厚的冰原，所以地势高；而人们只能居住在离北极六万里之外的地方。当时冰河开始融化，所以看到滂沱大水从四面冲下来。

“春分之日夜分以至秋分之日夜分，极下常有日光。秋分之日夜分以至春分之日夜分，极下常无日光。”

还有对极昼极夜现象的描写，若非亲眼所见，很难想象。

“璇玑径二万三千里，周六万九千里。此阳绝阴彰，故不生万物。其术曰，立正勾定之。以日始出，立表而识其晷。日入，复识其晷。晷之两端相直者，正东西也。中折之指表者，正南北也。极下不生万物。何以知之？冬至之日去夏至十一万九千里，万物尽死；夏至之日去北极十一万九千里，是以知极下不生万物。北极左右，夏有不释之冰。

春分、秋分，日在中衡。春分以往日益北，五万九千五百里而夏至。秋分以往日益南，五万九千五百里而冬至。中衡去周七万五千五百里。中衡左右冬有不死之草，夏长之类。”

另一种解释是在商高模型中的理论推导：这里连北极圈的大小都计算出来了，并且根据推理可知，北极圈内植物不能生长，夏天也有冰。而且赤道（中衡）的距离也有，那里冬天草不会死。

说中国古代没有公理体系，完全是扯淡。商高模型的平行天地就是公理（或公设），在此模型中，《周髀算经》的数学推导是严格成立的。其几何学虽然比不上《几何原本》，但也是非常厉害的，勾股定理和相似三角形等方法非常成熟。

FoxMe 写了： 2023年 2月 7日 18:09 《周髀算经》中对北极的描写令人震惊：

“极下者，其地高，人所居六万里，滂沱四隤而下。”

古代的人是怎么知道的？我的理解是：《周髀算经》记载了冰河时代末期（大概是公元前一万年）的现象。当时黄种人经过白令海峡迁移到美洲，足见他们到过北极圈内。当时连北极圈附近都是厚厚的冰原，所以地势高；而人们只能居住在离北极六万里之外的地方。当时冰河开始融化，所以看到滂沱大水从四面冲下来。

“滂沱四隤而下”也可能是冰川，不是大水。

提出平行平面的天地模型，需要很大的勇气。因为人的一般感觉是天圆地方，“天似穹庐，笼盖四野”。

平行天地模型怎么解释肉眼可见的天地相接？说明中国古代数学家已经拥有射影几何的思想：两个平行平面在无穷远相接。这和两条平行铁轨在无穷远处相交是一个道理。