黎曼面的问题
发表于 : 2023年 2月 4日 11:04
你把黎曼面理解成了一个复函数的graph了,所以分了实部和虚部,否则画不出来。我觉得不对。q2014 写了: 2023年 2月 4日 11:04 我下面对黎曼面理解对吗?感觉很多课本都没有讲清楚。
1。黎曼面下面的平面坐标是自变量Z的实部和虚部,纵轴是函数F(Z)的实部或者虚部,所以一个函数的黎曼面应该有两个,分别代表实部和虚部。
2。如果非要用一个黎曼面代表一个函数,那么纵轴是实部,颜色变化是虚部。
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你这的这个图应该是复数开2次方的函数(一对二“多值函数”)。问题是,在3维(实)空间中,画不出从复平面到复平面的函数。所以退而求其次,只画函数值的实部(或虚部)。你说的也都有道理。想较真的话,就要看它们的严格数学定义。q2014 写了: 2023年 2月 4日 11:04 我下面对黎曼面理解对吗?感觉很多课本都没有讲清楚。
1。黎曼面下面的平面坐标是自变量Z的实部和虚部,纵轴是函数F(Z)的实部或者虚部,所以一个函数的黎曼面应该有两个,分别代表实部和虚部。
2。如果非要用一个黎曼面代表一个函数,那么纵轴是实部,颜色变化是虚部。
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