新未名空间

贱谍Alice有一个小型发报机，可以发射两种信号. 1个X，占用一格,一个Y，占用两格位置，作为王牌贱谍这个发报机发出的电报必须短而准确，所以每一次发报的时间长度限制必须为n格。

举例，如果n = 5，那么一条电报的格式可以是:

XYXX
XYY
XXXXX

而不能是
YY
XXX

那么问:当n\to\infty，每一格消息，平均可以传递多少bit的信息？另外一个说法即，n足够大的时候，每一格消息的比特率是多少？(0.694 bit per slot)

（ヅ） 写了： 2023年 5月 15日 16:06 贱谍Alice有一个小型发报机，可以发射两种信号. 1个X，占用一格,一个Y，占用两格位置，作为王牌贱谍这个发报机发出的电报必须短而准确，所以每一次发报的时间长度限制必须为n格。

举例，如果n = 5，那么一条电报的格式可以是:

XYXX
XYY
XXXXX

而不能是
YY
XXX

那么问:当n\to\infty，每一格消息，平均可以传递多少bit的信息？另外一个说法即，n足够大的时候，每一格消息的比特率是多少？(0.694 bps)

n=5只有以下几种组合：
XXXXX, XXXY, XXYX,XYXX,YXXX,XYY,YXY,XYY
8种, 3bit, 0.6bit/格。

剩下的我不想算了，你们继续吧。

verdelite 写了： 2023年 5月 15日 16:36 n=5只有以下几种组合：
XXXXX, XXXY, XXYX,XYXX,YXXX,XYY,YXY,XYY
8种, 3bit, 0.6bit/格。

剩下的我不想算了，你们继续吧。

可以拿一个partial credit