新未名空间

https://www.quantamagazine.org/behold-m ... -20230921/

“There are five fundamental operations in mathematics,” the German mathematician Martin Eichler supposedly said. “Addition, subtraction, multiplication, division and modular forms.”

但是这种科普文章往往讲不清楚，要理解还得看专业书：

Joseph H. Silverman，The Arithmetic of Elliptic Curves
C.12 Modular Functions

Modular Function和Modular Form有啥区别？区别不大，后者是前者的特例，后者在上半平面解析，前者未必。

FoxMe 写了： 2023年 9月 24日 09:51 但是这种科普文章往往讲不清楚，要理解还得看专业书：

Joseph H. Silverman，The Arithmetic of Elliptic Curves
C.12 Modular Functions

Modular Function和Modular Form有啥区别？区别不大，后者是前者的特例，后者在上半平面解析，前者未必。

都是modular，这是最大的相同点。

modular form是在一个单元里没有pole。modular function在一个单元里有两个pole，和elliptic function有点像。

都是meromorphic, 但为啥有两个极点？

TheMatrix 写了： 2023年 9月 24日 10:00 modular function在一个单元里有两个pole，和elliptic function有点像。

FoxMe 写了： 2023年 9月 24日 10:51 都是meromorphic, 但为啥有两个极点？

对应于格的两个顶点？