新未名空间

y=f(x)这种好说，直接两边对x求导，就得到微分方程。积分后加上合适的c可以得到原方程y=f(x)。

g(x,y)=0 这种，有什么陷阱吗？
(∂g/∂x)dx+(∂g/∂y)dy=0
dy/dx=-(∂g/∂x)/(∂g/∂y)
这样的微分方程，积分后加上合适的c，能解出g(x,y)=0吗？

就是说，除了c(一个常数)这样的东西，求导过程还丢失了什么别的信息吗？

没有，加上C后这些步骤都是if and only if

（ヅ） 写了： 2024年 1月 12日 08:48 没有，加上C后这些步骤都是if and only if

谢谢！