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#1 黎曼猜想的一个等价形式
发表于 ： 2024年 1月 16日 21:38
由 randomatrices
sigma(n) =< H(n) + exp(H(n))ln(H(n))
sigma(n): Euler sum-of-divisors function
H(n): partial sum of harmonic series, H(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n
no complex number, no analytic continuation
不知道怎么推出来的
#2 Re: 黎曼猜想的一个等价形式
发表于 ： 2024年 1月 16日 22:18
由 TheMatrix
randomatrices 写了： 2024年 1月 16日 21:38
sigma(n) =< H(n) + exp(H(n))ln(H(n))
sigma(n): Euler sum-of-divisors function
H(n): partial sum of harmonic series, H(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n
no complex number, no analytical continuation
不知道怎么推出来的
有意思。查了一下，这个叫Robin’s criterion for the Riemann hypothesis。
#3 Re: 黎曼猜想的一个等价形式
发表于 ： 2024年 1月 16日 22:19
由 TheMatrix
randomatrices 写了： 2024年 1月 16日 21:38
sigma(n) =< H(n) + exp(H(n))ln(H(n))
sigma(n): Euler sum-of-divisors function
H(n): partial sum of harmonic series, H(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n
no complex number, no analytical continuation
不知道怎么推出来的
如果用 H(n) ~ ln(n)的话，右式等于 ln(n) + n ln(ln(n))。
#4 Re: 黎曼猜想的一个等价形式
发表于 ： 2024年 1月 17日 08:59
由 randomatrices
好， 找到来源了。我是听一个搞数学史的人说的。
TheMatrix 写了： 2024年 1月 16日 22:18
有意思。查了一下，这个叫Robin’s criterion for the Riemann hypothesis。