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未读帖子由 phIin » 4 分钟前

一个圆形○的水池里，有n只鸭子，他们的位置是随机的。请问这n只鸭子在同一个半圆里的概率是多少

我觉得这是热力学

問問李永樂老師

看题目说女生请进，还以为说的是另一种鸭子

太简单了，1/2^(n-1)

妄议中央写了： 2022年 10月 27日 23:37 太简单了，1/2^(n-1)

你这是先把圆划分成固定的两半，然后考虑所有鸭子落入事先画好的一半或另一半的概率。

你说的是第一步。第二步是把这个几率绕圆圈积分平均。因为几率对于角方向是常数，最后积分平均的结果还是这个数

妄议中央写了： 2022年 10月 27日 23:50 你说的是第一步。第二步是把这个几率绕圆圈积分平均。因为几率对于角方向是常数，最后积分平均的结果还是这个数

你想一想n=2的情况，两个鸭子落入同一半圆的概率是1，但你的公式给出的是1/2。

YWY 写了： 2022年 10月 27日 23:55 你想一想n=2的情况，两个鸭子落入同一半圆的概率是1，但你的公式给出的是1/2。

haha

想象每个鸭子都有一个分身，是在鸭子真实位置的对称点上。
再假设每个鸭子可以相同概率随机的出现在原来的位置或者分身的位置。
这样就总共有2^n种情况。排除边界情况，这些情况中恰好有2n种是所有鸭子在同一个半圆。
所以答案是2n/2^n。

FGH 写了： 2022年 10月 28日 10:57 想象每个鸭子都有一个分身，是在鸭子真实位置的对称点上。
再假设每个鸭子可以相同概率随机的出现在原来的位置或者分身的位置。
这样就总共有2^n种情况。排除边界情况，这些情况中恰好有2n种是所有鸭子在同一个半圆。
所以答案是2n/2^n。

把所有中心对称的情景放在一起考虑，牛！学习啦！

FGH 写了： 2022年 10月 28日 10:57 想象每个鸭子都有一个分身，是在鸭子真实位置的对称点上。
再假设每个鸭子可以相同概率随机的出现在原来的位置或者分身的位置。
这样就总共有2^n种情况。排除边界情况，这些情况中恰好有2n种是所有鸭子在同一个半圆。
所以答案是2n/2^n。

高，

李永乐讲过了

huangchong 写了： 2022年 10月 27日 18:43 未读帖子由 phIin » 4 分钟前

一个圆形○的水池里，有n只鸭子，他们的位置是随机的。请问这n只鸭子在同一个半圆里的概率是多少

李永乐几天前讲过了

iMaJia 写了： 2022年 10月 27日 23:02 問問李永樂老師

dramawatcher1 写了： 2022年 10月 28日 15:46 李永乐讲过了

李永乐几天前讲过了

李永乐的方法也很干净。

FGH 写了： 2022年 10月 28日 10:57 想象每个鸭子都有一个分身，是在鸭子真实位置的对称点上。
再假设每个鸭子可以相同概率随机的出现在原来的位置或者分身的位置。
这样就总共有2^n种情况。排除边界情况，这些情况中恰好有2n种是所有鸭子在同一个半圆。
所以答案是2n/2^n。

厉害。

楼上各位女生认同自己的性别吗？

reknaz 写了： 2022年 10月 28日 20:49 楼上各位女生认同自己的性别吗？

李永乐表示认同。

【转载】【周末做题】有关鸭子🦆的，女生请进，男的免进