新未名空间

如图三角形。

从两顶点引线，分割边的比例分别为1:1和3:1。

两线交点与第3顶点相连延伸。问第三边分割比例。

没人会做？完了，美华也不会做题了。

DonaldJohnTrump 写了： 2024年 6月 30日 10:11 没人会做？完了，美华也不会做题了。

有简单的公式可以套，忘了

目测 1 2

sunfish 写了： 2024年 6月 30日 10:36 有简单的公式可以套，忘了

解题是能力，不应该跟人工智能一样靠记忆。

Ceva's theorem

DonaldJohnTrump 写了： 2024年 6月 30日 08:36 如图三角形。

从两顶点引线，分割边的比例分别为1:1和3:1。

两线交点与第3顶点相连延伸。问第三边分割比例。

MrAnderson 写了： 2024年 6月 30日 10:51 Ceva's theorem

对

为什么比GRE难

设左上两个小三角形面积为1 下面两个小三角形面积a和b
那么2/(a+b)=1/3
a+b=6 那么右上两个三角形加起来也是6
那么a/b = (a+2)/(b+6)
a/b=1/3

greenspring 写了： 2024年 6月 30日 12:581:3

最简单 Mass point method
复杂象那老哥用area method
最基本AMC1O 送分题
有一年AMC 8都考］

MrAnderson 写了： 2024年 6月 30日 10:51 Ceva's theorem

记不得了。是不是和menelaus 定理是对偶的？

对的。

functorial 写了： 2024年 6月 30日 13:55 记不得了。是不是和menelaus 定理是对偶的？

也可以把六块小三角形面积写出来，能解出每块小面积

DonaldJohnTrump 写了： 2024年 6月 30日 08:36 如图三角形。

从两顶点引线，分割边的比例分别为1:1和3:1。

两线交点与第3顶点相连延伸。问第三边分割比例。

既然这么出题，那就说明这个题答案适用于任何三角形，那叔就选一个特例等腰三角形，对称，结果就是1:3

楼上厉害

僵菌们来做个及其难的SAT高考题