新未名空间

它只能在空旷的configuration下研究，比如太阳系行星系统，也就是牛顿研究的系统。

而在稠密的系统下，它是变的。比如在银河系，或者整个宇宙的设定下。

这也是为什么引力不能和其它力统一。因为引力的概念层面和其它力就不一样。就像在一个记账体系下，什么科目都记完了，剩下的那个，叫引力。one thing catch all。

这个不是在1915年已经讲明白了吗？

YouHi 写了： 2024年 11月 17日 11:55 这个不是在1915年已经讲明白了吗？

trivially true?

TheMatrix 写了： 2024年 11月 17日 11:45 这也是为什么引力不能和其它力统一。因为引力的概念层面和其它力就不一样。就像在一个记账体系下，什么科目都记完了，剩下的那个，叫引力。one thing catch all。

但是有意思的是，引力却是第一个被“发现”的力。引力是通过观察天体，以及纯粹的哲学思考，就可以发现的力。目光拉回地球之后，才又发现了电磁力。

这两个力，可以说是走不同的路径发现的。f=ma是基本框架，但是实际上这个m是从引力出来的，也就是从GmM/r²里的m出来的。在电磁力的环境下，m还合不合适都不好说了。

TheMatrix 写了： 2024年 11月 18日 15:37 但是有意思的是，引力却是第一个被“发现”的力。引力是通过观察天体，以及纯粹的哲学思考，就可以发现的力。目光拉回地球之后，才又发现了电磁力。

这两个力，可以说是走不同的路径发现的。f=ma是基本框架，但是实际上这个m是从引力出来的，也就是从GmM/r²里的m出来的。在电磁力的环境下，m还合不合适都不好说了。

f=ma定义惯性质量
GmM/r²定义引力质量

等效原理定义惯性质量=引力质量

弃婴千枝 写了： 2024年 11月 18日 16:56 f=ma定义惯性质量
GmM/r²定义引力质量

等效原理定义惯性质量=引力质量

属实，牛顿很清楚两个质量不一样，还做过钟摆实验来测量两者的比值。后来在物理教育里面大家渐渐忘记这两个使不同的东西

Caravel 写了： 2024年 11月 18日 17:08 属实，牛顿很清楚两个质量不一样，还做过钟摆实验来测量两者的比值。后来在物理教育里面大家渐渐忘记这两个使不同的东西

但是我重新思考发现f=ma只是一个框架，只有a是能直接测量的。f和m是适配的，也就是说一个是自由的，一个是定义的。

f=GmM/r²是这个框架的应用，也是给m的定义。好像也没有完全定义，也有微调的空间。

弃婴千枝 写了： 2024年 11月 18日 16:56 f=ma定义惯性质量
GmM/r²定义引力质量

等效原理定义惯性质量=引力质量

我觉得f=ma定义惯性质量，要先定义f（a的定义我觉得没什么疑问）。我觉得f和m在这里是相互适配的，都没有定义下来，要从引力方程里定义下来。

引力质量是不是等于惯性质量并不重要,因为有这个/G这个常数。但是惯性质量和引力质量肯定是正比关系。

doyouever 写了： 2024年 11月 18日 17:38 引力质量是不是等于惯性质量并不重要,因为有这个/G这个常数。但是惯性质量和引力质量肯定是正比关系。

就没有惯性质量。怎么定义惯性质量啊？

TheMatrix 写了： 2024年 11月 18日 17:15 但是我重新思考发现f=ma只是一个框架，只有a是能直接测量的。f和m是适配的，也就是说一个是自由的，一个是定义的。

f=GmM/r²是这个框架的应用，也是给m的定义。好像也没有完全定义，也有微调的空间。

f=ma，f比如你可以用弹簧形变定义，用加速度测定的都是惯性质量。

最近由于韦伯观测到了一些宇宙早期大质量高亮度的星系，这些星系的迅速形成不能被现有的暗物质理论解释，天文学家又在热炒万有引力的一个改进理论MOND（Modified Newtonian dynamics）。
https://www.space.com/space-exploration ... lternative

Caravel 写了： 2024年 11月 18日 19:15 f=ma，f比如你可以用弹簧形变定义，用加速度测定的都是惯性质量。

嗯。以弹簧的刻度来标度力，以a的测量来标度不同物体质量的比例，作为惯性质量。好像可以。

latimeria 写了： 2024年 11月 18日 19:22 最近由于韦伯观测到了一些宇宙早期大质量高亮度的星系，这些星系的迅速形成不能被现有的暗物质理论解释，天文学家又在热炒万有引力的一个改进理论MOND（Modified Newtonian dynamics）。
https://www.space.com/space-exploration ... lternative

听说过MOND。

TheMatrix 写了： 2024年 11月 17日 11:45 这也是为什么引力不能和其它力统一。因为引力的概念层面和其它力就不一样。就像在一个记账体系下，什么科目都记完了，剩下的那个，叫引力。one thing catch all。

这说法偷懒。为啥只剩下一个？ 剩下的东西为啥用一个方程能描述？

rgg 写了： 2024年 11月 18日 21:10 这说法偷懒。为啥只剩下一个？ 剩下的东西为啥用一个方程能描述？

为啥说只剩下一个，因为引力是在“空旷”的条件下得到的抽象。也就是说是抹去了物体内部的一切细节，而在概念上，它又不是一种近似，它把所有细节所起到的效果都打包放在一个m里。这种“包圆儿”的效果，和“剩下最后一个”的感觉相似。

但是引力又是第一个被“发现”的力，所以它能被一个方程描述。

这种感觉确实很奇怪，有点儿像“无穷远点”，它在所有的临域之外，是一个“剩下的点”。但确实也可以直接抠出无穷远点，然后再研究其他点。

我感觉这里有个层面转换状态，还有个动态伸缩的过程。

弃婴千枝 写了： 2024年 11月 18日 16:56 f=ma定义惯性质量
GmM/r²定义引力质量

等效原理定义惯性质量=引力质量

f=ma可以独立定义惯性质量，但一开始就依赖于引力而定义。

经典力学一开始就做了很多假设，比如质量，速度，力都有时间和空间对称性等等。而且经典力学的定律是定义和验证或者定律纠缠在一起，难撕开。

也正因为这样，中学的物理学很多都弄得不清不楚。当然到本科物理也没改变多少。物理思维太依赖直观而少严格，好在它还能用。

forecasting 写了： 2024年 11月 19日 13:31 f=ma可以独立定义惯性质量，但一开始就依赖于引力而定义。

以弹簧刻度定义惯性质量，不依赖引力。你觉得怎样？

TheMatrix 写了： 2024年 11月 19日 14:56 以弹簧刻度定义惯性质量，不依赖引力。你觉得怎样？

不怎么样（只能定义质量相同，而难以用刻度，还假设了胡克定律）。惯性质量自然地用重力定义，天然而又简单，不过暗含了一系列假设（用其他方式也是如此）。无论怎么定义，都有循环定义之嫌。梁昆淼教授地《力学》专门谈到这个问题，我不记得我翻过的其他物理著作有涉及这个问题的。