新未名空间

这两天又看到一个构造，觉得很有意思。

它把一个空间直接赋予一个complex structure，也就是变成一个复数空间了。

a complex structure on a vector space V is a linear transformation J on V such that J²=-1。

TheMatrix 写了： 2024年 12月 25日 10:54 这两天又看到一个构造，觉得很有意思。

它把一个空间直接赋予一个complex structure，也就是变成一个复数空间了。

a complex structure on a vector space V is a linear transformation J on V such that J²=-1。

On Banach space?

wass 写了： 2024年 12月 25日 10:58On Banach space?

Banach space is a vector space。所以也可以啊。

TheMatrix 写了： 2024年 12月 25日 10:54 这两天又看到一个构造，觉得很有意思。

它把一个空间直接赋予一个complex structure，也就是变成一个复数空间了。

a complex structure on a vector space V is a linear transformation J on V such that J²=-1。

乍一看，这么个简单的J能把V变成一个复数空间？感觉挺神奇。

实际上J定义了一个 C在V上的一个作用，也就是C在V上的表示。要表示C只需要表示i。i --> J 就给出了这个表示。

有了这个表示，就可以说有了C在V上的数乘操作。也就是V变成了一个C-module，而C-module必定是C-vector space。

V = Cⁿ就有了。

把linear变成quasilinear肯定很有意思

wass 写了： 2024年 12月 29日 15:05 把linear变成quasilinear肯定很有意思

啥叫quasilinear？

TheMatrix 写了： 2024年 12月 29日 15:12 啥叫quasilinear？

dl里面的activation function就是很好的例子

就是比linear广一点

wass 写了： 2024年 12月 29日 15:40 dl里面的activation function就是很好的例子

就是比linear广一点

哦。

不过，complex structure is linear。