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#1 Navier-Stokes方程中的奇点
发表于 ： 2025年 1月 18日 15:23
由 TheMatrix
这是2024年一个数学会议上的投票。2007年做过同样的投票。结果显示，更多人比2007年更倾向于认为N-S方程中有奇点。
https://zhuanlan.zhihu.com/p/18666305633
#2 Re: Navier-Stokes方程中的奇点
发表于 ： 2025年 1月 18日 16:16
由 TheMatrix
不过奇点解并不意味着真实流体中有奇点，而只意味着Navier-Stokes方程并不能完全描述真实流体。
同理，广义相对论如果有黑洞奇点解，也不意味着宇宙中真的有奇点，而只意味着爱因斯坦场方程不能完全描述真实的宇宙。
#3 Re: Navier-Stokes方程中的奇点
发表于 ： 2025年 1月 18日 16:26
由 bouncingball
别显摆忽悠了，Navier流体方程木有问题。主要是Stokes本构方程是人为假设的（雷诺应力假设）。有本事你建立一套你自己的本构方程，看看还有木有奇点，嘿嘿！就跟隐式大涡模拟一样，人家就是自己建立了一套模型摆脱雷诺应力假设，嘿嘿！
#4 Re: Navier-Stokes方程中的奇点
发表于 ： 2025年 1月 18日 18:02
由 TheMatrix
bouncingball 写了： 2025年 1月 18日 16:26
别显摆忽悠了，Navier流体方程木有问题。主要是Stokes本构方程是人为假设的（雷诺应力假设）。有本事你建立一套你自己的本构方程，看看还有木有奇点，嘿嘿！就跟隐式大涡模拟一样，人家就是自己建立了一套模型摆脱雷诺应力假设，嘿嘿！
你完全miss了它 - 我那篇是哲学探讨。
它指出了：建立什么都没有用，因为理论永远不能完全描述真实世界。永远是一个渐进的过程。
#5 Re: Navier-Stokes方程中的奇点
发表于 ： 2025年 1月 18日 18:32
由 bouncingball
TheMatrix 写了： 2025年 1月 18日 18:02
你完全miss了它 - 我那篇是哲学探讨。
它指出了：建立什么都没有用，因为理论永远不能完全描述真实世界。永远是一个渐进的过程。
Navier方程理论已经描述了真实世界，只是人们在实践过程中必须借助人为模型去模拟真实世界，这就是模拟世界和真实世界的误差，这个高等数学课的微积分精髓“分匀和精”早就阐明了这个哲学原理，这也叫新发现，嘿嘿！给你多点信息，除了Navier方程理论，还有玻尔兹曼方程理论，嘿嘿！格子玻尔兹曼就是人为建模求解玻尔兹曼方程的一种模型，此外还有蒙特卡洛模型，嘿嘿！
还有理论是可以描述真实世界的，但是要去具体求解或认知真实世界目前还离不开建模，一旦建模就有人为假设就会产生误差，这是科学。如果你说从这发现了哲学，那也不是什么新鲜的哲学。只能说知识面太窄，太缺乏了，嘿嘿！
#6 Re: Navier-Stokes方程中的奇点
发表于 ： 2025年 1月 18日 19:59
由 TheMatrix
bouncingball 写了： 2025年 1月 18日 18:32
Navier方程理论已经描述了真实世界，只是人们在实践过程中必须借助人为模型去模拟真实世界，这就是模拟世界和真实世界的误差，这个高等数学课的微积分精髓“分匀和精”早就阐明了这个哲学原理，这也叫新发现，嘿嘿！给你多点信息，除了Navier方程理论，还有玻尔兹曼方程理论，嘿嘿！格子玻尔兹曼就是人为建模求解玻尔兹曼方程的一种模型，此外还有蒙特卡洛模型，嘿嘿！
还有理论是可以描述真实世界的，但是要去具体求解或认知真实世界目前还离不开建模，一旦建模就有人为假设就会产生误差，这是科学。如果你说从这发现了哲学，那也不是什么新鲜的哲学。只能说知识面太窄，太缺乏了，嘿嘿！
Navier-Stokes方程的建立，已经用了一些假设和简化，所以不能完全描述真实流体。我指的是这部分。
求解的过程，当然可以再用简化。你指的是这部分。
#7 Re: Navier-Stokes方程中的奇点
发表于 ： 2025年 1月 18日 20:11
由 bouncingball
TheMatrix 写了： 2025年 1月 18日 19:59
Navier-Stokes方程的建立，已经用了一些假设和简化，所以不能完全描述真实流体。我指的是这部分。
求解的过程，当然可以再用简化。你指的是这部分。
Navier方程纯理论的流体方程是可以描述真实流体的，Stokes方程本构方程用了雷诺应力假设建模Navier方程的应力项。两个方程本来就不是一家，你非要说Navier-Stokes方程，这个方程已经不是用纯理论的流体方程描述真实流体了，当然不能完全描述真实流体，嘿嘿！但是不能说理论就不可以描述真实，嘿嘿！
#8 Re: Navier-Stokes方程中的奇点
发表于 ： 2025年 1月 18日 20:15
由 TheMatrix
bouncingball 写了： 2025年 1月 18日 20:11
Navier方程纯理论的流体方程是可以描述真实流体的，Stokes方程本构方程用了雷诺应力假设建模Navier方程的应力项。两个方程本来就不是一家，你非要说Navier-Stokes方程，这个方程已经不是用纯理论的流体方程描述真实流体了，当然不能完全描述真实流体，嘿嘿！但是不能说理论就不可以描述真实，嘿嘿！
#9 Re: Navier-Stokes方程中的奇点
发表于 ： 2025年 1月 18日 20:25
由 bouncingball
dynamic viscosity的摩擦剪切应力项就是从牛顿流体摩擦剪切力实验假设来的，真实的流体世界是玻尔兹曼方程中的分子碰撞频率和空间速度麦克斯韦分布函数，由空间中这一点的气体温度给定。Stokes本构方程中的dynamic viscosity妥妥的实验参数，这不明显地说Navier-Stokes方程就是模型化后的理论方程嘛，嘿嘿！
#10 Re: Navier-Stokes方程中的奇点
发表于 ： 2025年 1月 20日 16:39
由 FoxMe
嗯，就跟概率论在实际中是否存在一样。数学模型只是物理世界的模型，不一定完全准确
TheMatrix 写了： 2025年 1月 18日 16:16
不过奇点解并不意味着真实流体中有奇点，而只意味着Navier-Stokes方程并不能完全描述真实流体。
同理，广义相对论如果有黑洞奇点解，也不意味着宇宙中真的有奇点，而只意味着爱因斯坦场方程不能完全描述真实的宇宙。