新未名空间

对于任何无限的、在 Z 上有限生成的环 R，不存在算法判断其上的Diophantine方程是否有解。

参看arXiv:2412.01768

forecasting 写了： 2025年 2月 22日 07:40 对于任何无限的、在 Z 上有限生成的环 R，不存在算法判断其上的Diophantine方程是否有解。

参看arXiv:2412.01768

此结果处在数论、逻辑和代数几何的交叉处，为三个方向的研究给出新看法

傻瓜们发完了言,农场管理委员会拿出末位淘汰竞赛卷试题
空气凝结的象molasses
一个冒失的傻瓜叫到,什么破玩意,我们不懂。
管理委员也是一怔,毕竟不是要淘汰所有的傻瓜。他/她耐心的解说了

我算过关于环的题,是说在特定场的作用下,无限的步骤不能走出有限的空间。比较简单点的 mobius strip 和 logistic problem也有这样的特点

heteroclinic 写了： 2025年 2月 22日 21:16 我算过关于环的题,是说在特定场的作用下,无限的步骤不能走出有限的空间。比较简单点的 mobius strip 和 logistic problem也有这样的特点

ring of integer.

TheMatrix 写了： 2025年 2月 22日 21:29 ring of integer.

ring of integer是一个域的子集，其元素是（首一）整系数多项式的根。首一是说最高项系数为1。

比如
√2是x²-2的根，
(√5-1)/2是x²+x-1的根，
所以这都是ring of integer的元素。

整数本身全都在ring of integer之中，所以ring of integer是integer的扩展。