新未名空间

forecasting 写了： 2025年 3月 1日 06:08 数学，物理等学科的原创成就显然不是靠推理，尽管离不开推理。那么靠啥呢？

forecasting 写了： 2025年 3月 1日 06:08 数学，物理等学科的原创成就显然不是靠推理，尽管离不开推理。那么靠啥呢？

quentin 写了： 2025年 3月 1日 09:59 直觉，或者斯宾诺莎说的直观

forecasting 写了： 2025年 3月 1日 10:35 啥是直觉？

forecasting 写了： 2025年 3月 1日 06:08 数学，物理等学科的原创成就显然不是靠推理，尽管离不开推理。那么靠啥呢？

forecasting 写了： 2025年 3月 2日 09:43 想一想，自己或者别人是如何突破而产生原创想法的。肯定不是推理。德布罗意的物质波是类比光有粒子特性而来的。光的波粒二象性则经过了牛顿和惠更斯一路争论到普朗克研究黑体辐射（此时黑体辐射两大定律已经出现问题），统计拟合实验数据而得出辐射也就是光是一份一份发出来的。换言之，是因为矛盾而不顾矛盾拟合出了一个结果再解释。

至于狭义相对论，则当时已经有实验无法用伽利略变换解释，也是矛盾。问题在于，取舍哪些，这才是原创。广义相对论则是狭义相对论很自然的推广。

数学呢? 为保证运算和逆运算进行/封闭，就一路扩张数系。几何则是由最简单的几何即欧几里得几何而到非欧几何（公理是否独立而导出），由欧式几何逼近局部拼成全局拿到微分几何乃至拓扑序的东西。是近似/逼近和推广这些手法的运用。