#1 怎么理解拓扑学的紧致性
发表于 ： 2025年 10月 20日 11:00
紧致就是有界和封闭。
典型的例子：平面不是紧致的，但是如果映射到球面上，就变成紧致了。把无穷远做了点处理。
就是---周围有边界，中间无空洞
我读大学选修了门拓扑学，因为是对非数学专业的选修课，老师教得稀里糊涂，妈的，生怕你们谁fail了找他麻烦，因为学校规定选修的闲课不及格也算不及格，也得补考，我什么都忘记了，就记得这一句话。
用到电磁场中的高斯定理，紧致介质空间的电磁场才能用，中间有空洞就不能用了
弃婴千枝 写了： 2025年 10月 20日 23:15就是---周围有边界，中间无空洞
我读大学选修了门拓扑学，因为是对非数学专业的选修课，老师教得稀里糊涂，妈的，生怕你们谁fail了找他麻烦，因为学校规定选修的闲课不及格也算不及格，也得补考，我什么都忘记了，就记得这一句话。
用到电磁场中的高斯定理，紧致介质空间的电磁场才能用，中间有空洞就不能用了
上面说的有界闭集是对的，空洞并没有要求
比如\R上的[1, 2] U [3, 4]
散度定理的高斯曲面也不一定紧致，可以无穷大