勾股定理是假设出来的，而不是证出来的；抖音数学博士生科普
发表于 ： 2022年 12月 23日 13:44
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Re: 勾股定理是假设出来的，而不是证出来的；抖音数学博士生科普
发表于 ： 2022年 12月 23日 15:18
建立在第五公设的基础上。
Re: 勾股定理是假设出来的，而不是证出来的；抖音数学博士生科普
发表于 ： 2022年 12月 23日 15:22
距离由度规决定，欧式度规就是勾股定理
Re: 勾股定理是假设出来的，而不是证出来的；抖音数学博士生科普
发表于 ： 2022年 12月 23日 17:34
看了他的视频，从代数角度出发的。但这如何和平面几何的公理体系相符，是另一个问题了。基本上这个视频trivialize了一个本来有趣的问题。不是很有启发意义。
在平面几何公理系统下， 随便拿一个勾股定理的证明，具体回溯定位到究竟哪一步用到了第五公设，也挺有意思，不是很直接。
Re: 勾股定理是假设出来的，而不是证出来的；抖音数学博士生科普
发表于 ： 2022年 12月 23日 17:36
你女朋友真厉害！
Re: 勾股定理是假设出来的，而不是证出来的；抖音数学博士生科普
发表于 ： 2022年 12月 23日 17:49
我看了视频。她说的对。
Re: 勾股定理是假设出来的，而不是证出来的；抖音数学博士生科普
发表于 ： 2022年 12月 23日 17:52
当然是证明出来的，我可以用五种办法证明给你看。
Re: 勾股定理是假设出来的，而不是证出来的；抖音数学博士生科普
发表于 ： 2022年 12月 23日 18:22
她说的不对。只能说勾股定理可以在某些公理体系下作为假设。 但在另一些公理体系下，它是定理是证明出来的。
Re: 勾股定理是假设出来的，而不是证出来的；抖音数学博士生科普
发表于 ： 2022年 12月 23日 18:49
夸大其词，哗众取宠！
Re: 勾股定理是假设出来的，而不是证出来的；抖音数学博士生科普
发表于 ： 2022年 12月 23日 18:59
嗯，也行。
Re: 勾股定理是假设出来的，而不是证出来的；抖音数学博士生科普
发表于 ： 2022年 12月 24日 17:12
夸大了集合论等现代体系的作用，历史上数学是在没有集合论的条件下发展起来的。对这些成果，集合论不过是马后炮。
三千年前，商高就给出了勾股定理的证明。
三千年前，商高就给出了勾股定理的证明。
Re: 勾股定理是假设出来的，而不是证出来的；抖音数学博士生科普
发表于 ： 2022年 12月 24日 17:32
严格意义上世界上所有定理都是假设出来的
Re: 勾股定理是假设出来的，而不是证出来的；抖音数学博士生科普
发表于 ： 2022年 12月 26日 15:20
小学生最容易理解的拼图式证明用到了正方形的存在性和基本性质，需要第五公设。rgg 写了： 2022年 12月 23日 17:34 看了他的视频，从代数角度出发的。但这如何和平面几何的公理体系相符，是另一个问题了。基本上这个视频trivialize了一个本来有趣的问题。不是很有启发意义。
在平面几何公理系统下， 随便拿一个勾股定理的证明，具体回溯定位到究竟哪一步用到了第五公设，也挺有意思，不是很直接。
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