无滑动的滚动问题

[cokecoke]

圆柱体沿斜坡下滑，由于摩擦力作用，无滑动，只有滚动，如果给定下滑高度，圆柱体半径，求最终速度。看了几个视频，都是用能量守恒来解答的，mgh = 1/2mv^2 + 1/2 Iw^2, w = v/R. 问题是为什么能量是守恒的呢？不是有摩擦力沿斜坡方向做功消耗一部分势能而产生热量吗？

[verdelite]

圆柱体沿斜坡下滑，由于摩擦力作用，无滑动，只有滚动，如果给定下滑高度，圆柱体半径，求最终速度。看了几个视频，都是用能量守恒来解答的，mgh = 1/2mv^2 + 1/2 Iw^2, w = v/R. 问题是为什么能量是守恒的呢？不是有摩擦力沿斜坡方向做功消耗一部分势能而产生热量吗？

因为无滑动，所以摩擦力不做功。

展开说：做功要求受力物体的受力点必须在力的方向上有位移。这里物体是圆柱，受力点是接触点。因为无滑动，物体的受力点相对于斜坡的施力点是（平动意义上）瞬时静止的。

[cokecoke]

因为无滑动，所以摩擦力不做功。

展开说：做功要求受力物体的受力点必须在力的方向上有位移。这里物体是圆柱，受力点是接触点。因为无滑动，物体的受力点相对于斜坡的施力点是（平动意义上）瞬时静止的。

谢谢答疑，那是不是滚动摩擦力都是不做功的呢？只有滑动摩擦力才做功？

[verdelite]

谢谢答疑，那是不是滚动摩擦力都是不做功的呢？只有滑动摩擦力才做功？

你问的两个问题都有毛病。

首先，在这个题目里面，根本就没有提及和考虑滚动摩擦力。其实滚动摩擦力不是摩擦力，只是接触处材料变形，轮子需要爬变形形成的微型小坡。而滚动摩擦力基本上都是要做负功的，因为形变和恢复会把运动能量变成热量。

其次，本题里滑动摩擦力并不做功。并不是接触点相互滑动时才有滑动摩擦力。“相互滑动的趋势”也导致滑动摩擦力，它叫做静摩擦力。本题里面因为没有发生接触点相对滑动，所以这里的滑动摩擦力是静摩擦力，并不做功。

[cokecoke]

你问的两个问题都有毛病。

首先，在这个题目里面，根本就没有提及和考虑滚动摩擦力。其实滚动摩擦力不是摩擦力，只是接触处材料变形，轮子需要爬变形形成的微型小坡。而滚动摩擦力基本上都是要做负功的，因为形变和恢复会把运动能量变成热量。

其次，本题里滑动摩擦力并不做功。并不是接触点相互滑动时才有滑动摩擦力。“相互滑动的趋势”也导致滑动摩擦力，它叫做静摩擦力。本题里面因为没有发生接触点相对滑动，所以这里的滑动摩擦力是静摩擦力，并不做功。

您的回答非常透彻，终于把这个问题讲清楚了，非常感谢！

[verdelite]

您的回答非常透彻，终于把这个问题讲清楚了，非常感谢！

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