五种基本数学运算：加减乘除，模形式

[FoxMe]

https://www.quantamagazine.org/behold-m ... -20230921/

“There are five fundamental operations in mathematics,” the German mathematician Martin Eichler supposedly said. “Addition, subtraction, multiplication, division and modular forms.”

[FoxMe]

但是这种科普文章往往讲不清楚，要理解还得看专业书：

Joseph H. Silverman，The Arithmetic of Elliptic Curves
C.12 Modular Functions

Modular Function和Modular Form有啥区别？区别不大，后者是前者的特例，后者在上半平面解析，前者未必。

[TheMatrix]

但是这种科普文章往往讲不清楚，要理解还得看专业书：

Joseph H. Silverman，The Arithmetic of Elliptic Curves
C.12 Modular Functions

Modular Function和Modular Form有啥区别？区别不大，后者是前者的特例，后者在上半平面解析，前者未必。

都是modular，这是最大的相同点。

modular form是在一个单元里没有pole。modular function在一个单元里有两个pole，和elliptic function有点像。

[FoxMe]

都是meromorphic, 但为啥有两个极点？

modular function在一个单元里有两个pole，和elliptic function有点像。

[TheMatrix]

都是meromorphic, 但为啥有两个极点？

对应于格的两个顶点？