来个正儿八经的小学竞赛题吧

MrAnderson · 帖子由 **MrAnderson楼主** » 2022年 10月 4日 01:06

求 15²x16²x17²x....x30² 除以31的余数

Waa · 帖子由 **Waa** » 2022年 10月 4日 05:08

余10。

对不对？

我瞎猜的。

tmbb2010 · 帖子由 **tmbb2010** » 2022年 10月 4日 05:15

余9？

wsnren

MrAnderson 写了： 2022年 10月 4日 01:06 求 15²x16²x17²x....x30² 除以31的余数

8.

Waa · 帖子由 **Waa** » 2022年 10月 4日 05:37

tmbb2010 写了： 2022年 10月 4日 05:15余9？

应该是10，20，30三个数之一。
最有可能就是10。

wsnren

很容易算的，如果p是模4余3的一个素数，((p-1)/2)^2x...x(p-1)^2模p余(p+1)/4。如果p是模4余1的话，结果是(p-1)/4。

Waa · 帖子由 **Waa** » 2022年 10月 4日 06:07

wsnren 写了： 2022年 10月 4日 05:56 很容易算的，如果p是模4余3的一个素数，((p-1)/2)^2x...x(p-1)^2模p余(p+1)/4。如果p是模4余1的话，结果是(p-1)/4。

答案是多少啊？

wsnren

Waa 写了： 2022年 10月 4日 06:07 答案是多少啊？

不说了吗？答案是8。

riskyT · 帖子由 **riskyT** » 2022年 10月 4日 22:08

狗屁小学竞赛。要用维尔森定理

bce · 帖子由 **bce** » 2022年 10月 4日 22:12

riskyT 写了： 2022年 10月 4日 22:08 狗屁小学竞赛。要用维尔森定理

不至于吧，硬算也能出来，就十几个数字。

Rabboni

编了几行代码算了算，答案是8。

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