如何证明所有三角形内角和都相等？ - 新未名空间

如何证明所有三角形内角和都相等？

版主： verdelite， TheMatrix

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细胞圈楼主: 论坛支柱; 帖子互动： 392; 帖子： 11468; 注册时间： 2022年 7月 27日 17:42

如何证明所有三角形内角和都相等？

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帖子由 细胞圈楼主 » 2022年 10月 7日 15:22

？

sanguan（三观）: 论坛精英; 帖子互动： 383; 帖子： 8526; 注册时间： 2022年 7月 28日 13:09

Re: 如何证明所有三角形内角和都相等？

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帖子由 sanguan（三观） » 2022年 10月 7日 15:24

只要证明所有三角形都可以有外接圆

bce: 知名作家; 帖子互动： 30; 帖子： 1234; 注册时间： 2022年 7月 24日 13:20

Re: 如何证明所有三角形内角和都相等？

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帖子由 bce » 2022年 10月 7日 15:26

这是欧几里得第几公设吧，凡是直角都相等。

然后证明：任意三角形内角和 = 2直角。

上次由 bce 在 2022年 10月 7日 15:29 修改。

lahei（专用）: 论坛元老; 帖子互动： 1000; 帖子： 27595; 注册时间： 2022年 7月 28日 16:49

Re: 如何证明所有三角形内角和都相等？

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帖子由 lahei（专用） » 2022年 10月 7日 15:26

任何内角和证明都是针对任一三角形的啊

wwwhu: 论坛元老; 帖子互动： 507; 帖子： 14927; 注册时间： 2022年 7月 22日 19:05

Re: 如何证明所有三角形内角和都相等？

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帖子由 wwwhu » 2022年 10月 7日 15:29

平行线同位角/内错角相等几乎就是公理。所以三角形内角和=180度几乎就是公理，从顶点画一条和底边平行的直线的直接结果。

wuliao（Wuliaotouding）: 论坛支柱; 帖子互动： 314; 帖子： 10439; 注册时间： 2022年 8月 25日 07:00

Re: 如何证明所有三角形内角和都相等？

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帖子由 wuliao（Wuliaotouding） » 2022年 10月 7日 15:30

三角形内裤

octane: 著名点评; 帖子互动： 57; 帖子： 3766; 注册时间： 2022年 7月 22日 13:45

Re: 如何证明所有三角形内角和都相等？

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帖子由 octane » 2022年 10月 7日 15:52

仅对平面几何有效。球面三角形就不行了

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