这个笑话没怎么看懂 但是觉得里面有个数学题

[huangchong]

[huangchong]

假设一个shot是瓶子里酒的20分之一
第n次偷酒 会把原有浓度变成原来的1-n/20

那这就是个连乘 浓度下降确实很快

[huangchong]

假设一个shot是瓶子里酒的20分之一
第n次偷酒 会把原有浓度变成原来的1-n/20

那这就是个连乘 浓度下降确实很快

如果用个无限小的杯子 倒是有点意思 等于一边从瓶底慢慢放酒 一边从顶上加水

但是既然涉及到无限小好像就不能每次多偷一杯 而是每次只能一杯 于是变成了复利计算


如果不是无限小 倒是可以模拟一下看看 根据酒杯和酒瓶的比例 会是个什么变化趋势 极限类似从大海里捞盐水 然后把纯水放回去

[YWY]

假设一个shot是瓶子里酒的20分之一
第n次偷酒 会把原有浓度变成原来的1-n/20

那这就是个连乘 浓度下降确实很快

如果用个无限小的杯子 倒是有点意思 等于一边从瓶底慢慢放酒 一边从顶上加水

但是既然涉及到无限小好像就不能每次多偷一杯 而是每次只能一杯 于是变成了复利计算


如果不是无限小 倒是可以模拟一下看看 根据酒杯和酒瓶的比例 会是个什么变化趋势 极限类似从大海里捞盐水 然后把纯水放回去

每次偷一杯并加水，酒精浓度减少的比例固定。所以是指数递减（exponential decay）。

[huangchong]

每次偷一杯并加水，酒精浓度减少的比例固定。所以是指数递减（exponential decay）。

是的。

我想如果每次偷的杯数增加，浓度变化曲线估计跟杯子跟酒瓶的比例是有关系的。模拟容易，分析大概不容易。

[YWY]

假设一个shot是瓶子里酒的20分之一
第n次偷酒 会把原有浓度变成原来的1-n/20

那这就是个连乘 浓度下降确实很快

如果用个无限小的杯子 倒是有点意思 等于一边从瓶底慢慢放酒 一边从顶上加水

但是既然涉及到无限小好像就不能每次多偷一杯 而是每次只能一杯 于是变成了复利计算


如果不是无限小 倒是可以模拟一下看看 根据酒杯和酒瓶的比例 会是个什么变化趋势 极限类似从大海里捞盐水 然后把纯水放回去

每次偷一杯并加水，酒精浓度减少的比例固定。所以是指数递减（exponential decay）。

是的。

我想如果每次偷的杯数增加，浓度变化曲线估计跟杯子跟酒瓶的比例是有关系的。模拟容易，分析大概不容易。

假设一个shot是瓶子里酒的20分之一，假设第n次偷酒时一口气偷喝a(n)杯然后加满水（a(n)大于等于1小于等于20），就会把浓度变成这次偷酒前的1-a(n)/20。整体来看，第k次偷酒并加满水后，酒精浓度变成最开始浓度乘以(1-a(1)/20)(1-a(2)/20)...(1-a(k)/20)。如果有一次a(i)=20就代表全部偷喝光然后加水，之后浓度自然为零。如果所有的a(i)都小于20（但大于等于1），那么浓度就趋于零但永远不等于零。