统计题，集齐12个星座的女朋友

[verdelite]

某人夸口说刚刚集齐了十二个星座的女朋友。

如果假设此人交一个女朋友的时候，对方的星座是随机的。问，此人交女朋友总数的数学期望是多少。

你认为此题条件不完全吗？如果缺乏，那么缺的是什么？
如果你认为条件已经完全，那么你会算答案吗？

[changbaihou]

某人夸口说刚刚集齐了十二个星座的女朋友。

如果假设此人交一个女朋友的时候，对方的星座是随机的。问，此人交女朋友总数的数学期望是多少。

你认为此题条件不完全吗？如果缺乏，那么缺的是什么？
如果你认为条件已经完全，那么你会算答案吗？

每次date要么date到一个己date过的星座，要么一个新的星座。这是个Bernoulli trial (只不过对应的p and q=1-p是变化的)。Date到第一个(星座)后，date到不同星座还需要的expected number of dates是1/p=12/11; 然后date到第三个不同星座需要的expected number of dates是12/10; … 所以集齐12星座需要的expected number of dates就是1+12/11+12/10+...+12/1.