问一个力学问题:怎么选择转动中心(center of rotation）

[（ヅ）]

具体的例子，正摆的时候，转动中心是选在连接点上;而倒摆的转动方程是选在摆的质心上。

依据是什么呢？

[huangchong]

都是以用途为准啊

[verdelite]

具体的例子，正摆的时候，转动中心是选在连接点上;而倒摆的转动方程是选在摆的质心上。

依据是什么呢？

选在哪儿都可以；对刚体来说，其运动是平动和转动的叠加。特别地（这点很多人不知道），各处的转动角速度相同。

分析刚体问题时，选取转动中心在哪儿，取决于那个更方便分析。

[（ヅ）]

选在哪儿都可以；对刚体来说，其运动是平动和转动的叠加。特别地（这点很多人不知道），各处的转动角速度相同。

分析刚体问题时，选取转动中心在哪儿，取决于那个更方便分析。

赞同"各处的转动角速度相同"这个依据

具体到倒摆上，选择摆的质心作为转动中心的原因是什么？

[弃婴千枝]

你妈,你们的学问还停留在高中层次.

这类问题本质上叫做受约束系统(holonomic, nonholonomic),受约束系统从力学到热力学到量子理论有着广泛的存在,涉及到非常高深的数学理论.

从纯数学的角度看,所谓"受约束系统",也就是说,这个系统是不能在空间任意自由转动的,这个系统受到一个约束条件,比如单摆,受到单摆挂点的约束,无论怎么运动,都不能脱离挂点.

到这一步,我们目前讨论的问题就可以抽象为:

如何处理一个受约束系统的坐标选取问题?
受约束系统坐标是不是可以任意选取?
如果不能,错误坐标选择的后果是什么?
如果能,任意坐标选取又会产生什么样的困境?

40年代的时候,量子化电磁场的时候也遇到了受约束系统这困境,电磁场有四个坐标A_uv,但是这四/个坐标是不独立的,受到规范条件的约束,本质上跟楼主的单摆是一回事情,当年dirac因此发展出了first和second class constraint这套理论,认为受约束系统坐标选择的准则,是让你的约束在选取的坐标系中消失,这样的坐标是内禀的,最简约的.

https://en.wikipedia.org/wiki/First_class_constraint

比如单摆,你坐标原点选择在挂点上,这样你单摆的约束就从你的坐标上消失了,但是如果你的坐标原点选择在单摆重物上,这就完蛋了,你的约束出现在你的坐标系中,问题变得无比复杂.你看看上面wiki,了解下dirac是怎么处理的.具体深入讨论需要深刻了解cohomology这个topology的概念

进一步理解,在纯力学和热力学领域可以参阅 the geometry of physics an introduction第六章,holonomic and nonholonomic constraint:
http://library.lol/main/B18A6C646B75B26 ... D752C89F4D

更深入了解参阅quantization of gauge systems
http://library.lol/main/71BDCD079ED32F2 ... 698FC1F8A8

这套把戏最高境界是在70年代发展出了BRST Cohomology理论,你坐标究竟能怎么选,究竟有几个是约束消失了的内禀坐标?数学上叫做cohomology,你们高中水平的理解,我具体就不说了

[gtm55]

c

[huangchong]

ヅ是弃婴的马甲，
给主ID喂一些早有准备的傻话题
看不出这点的都是傻逼

属实 芝芝知

[gtm55]

c

[huangchong]

一个正常人应该很少关心这些物理数学问题
猫花说的是对的
这人基本上是全天候在网上
操弄十多个马甲营造一个自己很牛逼的虚拟世界
其变态程度甚至超过weiluo/monarch这个外F被杂种儿子殴打的女数学博士

非常属实 芝芝芝芝

[gtm55]

c

[弃婴千枝]

你妈屄的

看把你们给紧张得,忘了世人皆傻屄这个真理了?

你妈,

我只是临时google的,ok?

[弃婴千枝]

对了,还google出不错的BRST教程

https://empg.maths.ed.ac.uk/Activities/BRST/Notes.pdf

注意看simplectic reduction

你妈,都是google的,放宽心,ok

[huangchong]

你们都挺忌惮她的对吧？
这人自己养一堆马甲捧自己的臭脚
看你们说话都基本不和她有交集。

你们俩是不是一个叫青玄 一个叫紫玄

[huangchong]

你们都挺忌惮她的对吧？
这人自己养一堆马甲捧自己的臭脚
看你们说话都基本不和她有交集。

主要是看不懂 只能仰视

[gtm55]

c

[gtm55]

c

[gtm55]

c

[gtm55]

c

[TheMatrix2]

你妈,你们的学问还停留在高中层次.

这类问题本质上叫做受约束系统(holonomic, nonholonomic),受约束系统从力学到热力学到量子理论有着广泛的存在,涉及到非常高深的数学理论.

从纯数学的角度看,所谓"受约束系统",也就是说,这个系统是不能在空间任意自由转动的,这个系统受到一个约束条件,比如单摆,受到单摆挂点的约束,无论怎么运动,都不能脱离挂点.

到这一步,我们目前讨论的问题就可以抽象为:

如何处理一个受约束系统的坐标选取问题?
受约束系统坐标是不是可以任意选取?
如果不能,错误坐标选择的后果是什么?
如果能,任意坐标选取又会产生什么样的困境?

40年代的时候,量子化电磁场的时候也遇到了受约束系统这困境,电磁场有四个坐标A_uv,但是这四/个坐标是不独立的,受到规范条件的约束,本质上跟楼主的单摆是一回事情,当年dirac因此发展出了first和second class constraint这套理论,认为受约束系统坐标选择的准则,是让你的约束在选取的坐标系中消失,这样的坐标是内禀的,最简约的.

https://en.wikipedia.org/wiki/First_class_constraint

比如单摆,你坐标原点选择在挂点上,这样你单摆的约束就从你的坐标上消失了,但是如果你的坐标原点选择在单摆重物上,这就完蛋了,你的约束出现在你的坐标系中,问题变得无比复杂.你看看上面wiki,了解下dirac是怎么处理的.具体深入讨论需要深刻了解cohomology这个topology的概念

进一步理解,在纯力学和热力学领域可以参阅 the geometry of physics an introduction第六章,holonomic and nonholonomic constraint:
http://library.lol/main/B18A6C646B75B26 ... D752C89F4D

更深入了解参阅quantization of gauge systems
http://library.lol/main/71BDCD079ED32F2 ... 698FC1F8A8

这套把戏最高境界是在70年代发展出了BRST Cohomology理论,你坐标究竟能怎么选,究竟有几个是约束消失了的内禀坐标?数学上叫做cohomology,你们高中水平的理解,我具体就不说了

相当牛逼。

[gtm55]

c