已知的rank最高的椭圆曲线

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版主： verdelite， TheMatrix

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#1 已知的rank最高的椭圆曲线

帖子 由 FoxMe（令狐）楼主 »

y2 + xy = x3 − 27006183241630922218434652145297453784768054621836357954737385x + 55258058551342376475736699591118191821521067032535079608372404779149413277716173425636721497

rank不低于29 (exactly 29 under the GRH)
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#2 Re: 已知的rank最高的椭圆曲线

帖子 由 TheMatrix »

FoxMe 写了： 2024年 11月 14日 13:51 y2 + xy = x3 − 27006183241630922218434652145297453784768054621836357954737385x + 55258058551342376475736699591118191821521067032535079608372404779149413277716173425636721497

rank不低于29 (exactly 29 under the GRH)
椭圆曲线rank无上界，这个是定理还是猜想？
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#3 Re: 已知的rank最高的椭圆曲线

帖子 由 FoxMe（令狐）楼主 »

应该是猜想，目前只知道均值有限。
TheMatrix 写了： 2024年 11月 14日 15:39 椭圆曲线rank无上界，这个是定理还是猜想？
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#4 Re: 已知的rank最高的椭圆曲线

帖子 由 TheMatrix »

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#5 Re: 已知的rank最高的椭圆曲线

帖子 由 TheMatrix »

https://www.quantamagazine.org/new-elli ... -20241111/

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#6 Re: 已知的rank最高的椭圆曲线

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#7 Re: 已知的rank最高的椭圆曲线

帖子 由 TheMatrix »

FoxMe 写了： 2024年 11月 14日 13:51 y2 + xy = x3 − 27006183241630922218434652145297453784768054621836357954737385x + 55258058551342376475736699591118191821521067032535079608372404779149413277716173425636721497

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哦看来这是今年8月份的事：

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