从多体理论到场论，再到规范场论

[TheMatrix]

多体理论是从空旷的环境发展出来的。一个物体，两个物体，三个物体，等等。物体要看成质点。如果不是质点的话，那就不是一个物体了。描述一个物体的状态，只有三个数，xyz，也就是位置。因为只有位置是能变化的。还有什么是能变化的？一个物体是3个数，两个物体是6个数，三个物体是9个数。。。总之是有限的。

场论就不一样了。场论可以说是多体的数量越来越多，变得稠密了，再用多体理论来描述，变量就太多了。稠密了之后，把它看成是连续的，不数个数了，数每个位置的密度，物质密度。变成了一个空间上的密度函数。现在不研究一个个物体怎么变化了，变成了研究物质密度函数怎么变化。场论研究函数的随时间的变化，多体研究几个数随时间的变化。看起来函数的空间比几个数的空间要大得多，但当多体的数量多了之后，物质密度的方法实际上是一种简化。为什么说是简化呢？因为物质密度有连续性的要求，一个位置的物质密度很大，旁边一个点的物质密度不可能突然变小 - 可以比较突然，但是不能不连续。这就是假设，也就是简化。

规范场基本上是场论的结构，但是它不是“物理场”。

物质密度是物理的。一个地方的密度是5，你不能说它是3。而规范场就不同了，一个地方的指标（这个地方可以叫指标）是5，你说它是3也可以，如果其它地方相应也做变化的话。所以你说它是物理的吗？

这种场怎么描述，随时间变化的动力学方程怎么描述，这就是规范场论。