代数（algebra）这个术语歧义很多

[FoxMe]

代数（algebra）：一般的人认为是解方程，线性代数也可以归为此类。

而作为一门学科，是和几何，分析等并列的数学分支。

而数学里，代数一般指抽象代数，如在代数几何，代数拓扑等名词内的意思。

而algebra又可能专门指带矢量乘法的矢量空间，比如几何代数，李代数等等。

[TheMatrix]

代数（algebra）：一般的人认为是解方程，线性代数也可以归为此类。

而作为一门学科，是和几何，分析等并列的数学分支。

而数学里，代数一般指抽象代数，如在代数几何，代数拓扑等名词内的意思。

而algebra又可能专门指带矢量乘法的矢量空间，比如几何代数，李代数等等。

对。而更大众的看法是和算数相对 - 算数里都是具体的数，而代数里没有数，都是符号。呵呵。

[FGH]

而中文的代数又暗含变量的意思。

[lwangls]

微分几何里有李群李代数，测度论里有σ代数

[Caravel]

微分几何里有李群李代数，测度论里有σ代数

数学里面的这种抽象结构很多，我觉得搞清楚这些抽象结构并且建立直观才行。

[TheMatrix]

数学里面的这种抽象结构很多，我觉得搞清楚这些抽象结构并且建立直观才行。

嗯。有交换有非交换，有结合有非结合，非结合的还满足雅可比关系，应该还有不满足雅可比关系的。这是乘法。

加法都是交换的。

乘法对加法的分配率都得有。

[FoxMe]

还有布尔代数（Boolean algebra）.

这里的代数是指所谓的代数系统：一个集合在一种或几种运算下封闭。σ代数也是属于此类。

比Clifford algebra的难度要差几个数量级。