勾股定理是假设出来的，而不是证出来的；抖音数学博士生科普

[verdelite]

弓弓沐梓的作品

https://v.douyin.com/hpELGaq/

[FGH]

建立在第五公设的基础上。

[Caravel]

距离由度规决定，欧式度规就是勾股定理

[rgg]

建立在第五公设的基础上。

看了他的视频，从代数角度出发的。但这如何和平面几何的公理体系相符，是另一个问题了。基本上这个视频trivialize了一个本来有趣的问题。不是很有启发意义。

在平面几何公理系统下， 随便拿一个勾股定理的证明，具体回溯定位到究竟哪一步用到了第五公设，也挺有意思，不是很直接。

[YWY]

弓弓沐梓的作品

https://v.douyin.com/hpELGaq/

你女朋友真厉害！

[TheMatrix]

我看了视频。她说的对。

[jiujianoufu]

当然是证明出来的，我可以用五种办法证明给你看。

[rgg]

我看了视频。她说的对。

她说的不对。只能说勾股定理可以在某些公理体系下作为假设。 但在另一些公理体系下，它是定理是证明出来的。

[marclee]

夸大其词，哗众取宠！

[TheMatrix]

她说的不对。只能说勾股定理可以在某些公理体系下作为假设。 但在另一些公理体系下，它是定理是证明出来的。

嗯，也行。

[FoxMe]

夸大了集合论等现代体系的作用，历史上数学是在没有集合论的条件下发展起来的。对这些成果，集合论不过是马后炮。

三千年前，商高就给出了勾股定理的证明。

[Caravel]

严格意义上世界上所有定理都是假设出来的

[FGH]

看了他的视频，从代数角度出发的。但这如何和平面几何的公理体系相符，是另一个问题了。基本上这个视频trivialize了一个本来有趣的问题。不是很有启发意义。

在平面几何公理系统下， 随便拿一个勾股定理的证明，具体回溯定位到究竟哪一步用到了第五公设，也挺有意思，不是很直接。

小学生最容易理解的拼图式证明用到了正方形的存在性和基本性质，需要第五公设。
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