做题了做题了，容器和液体问题

[verdelite]

有个人有两个十升酒桶装满了酒。他还有两个量杯，5升和4升。他想要把两个量杯分别装3升酒。

当然了，浪费酒（倒掉或者喝掉）是不可以的。也不允许用斜着圆筒形容器那种trick，因为也没告诉你这些东西是什么形状的。每次倒都是准确的，没有积累误差。

有答案哦。所以是可行的。

[（ヅ）]

最后一步一定是一个量杯已经是3L，另一个量杯是0 to 3L(记为x)，同时一个桶里面是3-x L，这样剩下那个桶必须是14 L。

这个分析有什么问题？

[verdelite]

最后一步一定是一个量杯已经是3L，另一个量杯是0 to 3L(记为x)，同时一个桶里面是3-x L，这样剩下那个桶必须是14 L。

这个分析有什么问题？

酒桶是10L的，装不了14L酒

[YWY]

我这个方法只需要一个十升酒桶装满了酒，有些取巧，行不行楼主说了算：装满4升，倒入5升，再从10升容器里装满4升容器，倒入5升容器直至装满，这是4升容器里就装有3升酒，把液面高度记下来（这是取巧之处），然后用装满酒的5升量杯倒满4升量杯，然后把4升量杯小心倒入10升容器直至4升量杯还剩3升（利用记好的液面高度），此时5升量杯里还剩4升，用此量杯再把4升量杯倒满，再把4升量杯小心倒入10升容器直至4升量杯还剩3升（利用记好的液面高度），这是两个量杯都装有3升酒。

[（ヅ）]

我这个方法只需要一个十升酒桶装满了酒，有些取巧，行不行楼主说了算：装满4升，倒入5升，再从10升容器里装满4升容器，倒入5升容器直至装满，这是4升容器里就装有3升酒，把液面高度记下来（这是取巧之处），然后用装满酒的5升量杯倒满4升量杯，然后把4升量杯小心倒入10升容器直至4升量杯还剩3升（利用记好的液面高度），此时5升量杯里还剩4升，用此量杯再把4升量杯倒满，再把4升量杯小心倒入10升容器直至4升量杯还剩3升（利用记好的液面高度），这是两个量杯都装有3升酒。

你这妥妥的作弊

那就先装出一个3L,先全倒回桶里，连续灌两个3L就是了

[verdelite]

我这个方法只需要一个十升酒桶装满了酒，有些取巧，行不行楼主说了算：装满4升，倒入5升，再从10升容器里装满4升容器，倒入5升容器直至装满，这是4升容器里就装有3升酒，把液面高度记下来（这是取巧之处），然后用装满酒的5升量杯倒满4升量杯，然后把4升量杯小心倒入10升容器直至4升量杯还剩3升（利用记好的液面高度），此时5升量杯里还剩4升，用此量杯再把4升量杯倒满，再把4升量杯小心倒入10升容器直至4升量杯还剩3升（利用记好的液面高度），这是两个量杯都装有3升酒。

嗯，不允许记录液面高度。你这可以另为允许液面高度的一题。

[（ヅ）]

酒桶是10L的，装不了14L酒

所以我的答案是不可行

但是原题又说是可行的，那我这命题就是错的。但不知道错在哪里

[verdelite]

所以我的答案是不可行

但是原题又说是可行的，那我这命题就是错的。但不知道错在哪里

最后一步也可以是：一个里面装了3L，另为一个里面装了4L或者5L，而有一个酒桶装了9L或者8L。

[（ヅ）]

最后一步也可以是：一个里面装了3L，另为一个里面装了4L或者5L，而有一个酒桶装了9L或者8L。

对，大意了

[lemon]

10>5>4>10, 五升的杯子胜一升酒5>4四升杯子有一升酒，10>5>4五升杯子有两L，四的酒倒回大桶，两L酒转到4L的桶10>5>4，五升的杯子剩3L，桶里有3L。感觉这种题就瞎试就出来了

[verdelite]

10>5>4>10, 五升的杯子胜一升酒5>4四升杯子有一升酒，10>5>4五升杯子有两L，四的酒倒回大桶，两L酒转到4L的桶10>5>4，五升的杯子剩3L，桶里有3L。感觉这种题就瞎试就出来了

有那么一点不符合题意：有一个三升在桶里，LOL

[YWY]

四个容器按容量10， 10， 5， 4的顺序排列，操作如下：
10, 10, 0, 0
5, 6, 5, 4
9, 6, 5, 0
9, 10, 1, 0
9, 10, 0, 1
9, 5, 5, 1
10, 4, 5, 1
10, 4, 2, 4
10, 8, 2, 0
10, 8, 0, 2
5, 8, 5, 2
5, 8, 3, 4
9, 8, 3, 0
9, 4, 3, 4
10, 4, 3, 3

[verdelite]

四个容器按容量10， 10， 5， 4的顺序排列，操作如下：
10, 10, 0, 0
5, 6, 5, 4
9, 6, 5, 0
9, 10, 1, 0
9, 10, 0, 1
9, 5, 5, 1
10, 4, 5, 1
10, 4, 2, 4
10, 8, 2, 0
10, 8, 0, 2
5, 8, 5, 2
5, 8, 3, 4
9, 8, 3, 0
9, 4, 3, 4
10, 4, 3, 3

验算了一下，是对的。也发现里面有些步骤可以再简化一下。

[（ヅ）]

[/10, /10, /4, /5]
[4, 10, 3, 3]
[4, 8, 3, 5]
[9, 8, 3, 0]
[9, 3, 3, 5]
[9, 3, 4, 4]
[9, 7, 0, 4]
[9, 7, 4, 0]
[9, 2, 4, 5]
[9, 6, 0, 5]
[5, 6, 4, 5]
[5, 10, 0, 5]
[10, 10, 0, 0]

beat yvvy同学 by 1 step, bfs找的，应该是最少步骤了

[verdelite]

[/10, /10, /4, /5]
[4, 10, 3, 3]
[4, 8, 3, 5]
[9, 8, 3, 0]
[9, 3, 3, 5]
[9, 3, 4, 4]
[9, 7, 0, 4]
[9, 7, 4, 0]
[9, 2, 4, 5]
[9, 6, 0, 5]
[5, 6, 4, 5]
[5, 10, 0, 5]
[10, 10, 0, 0]

beat yvvy同学 by 1 step, bfs找的，应该是最少步骤了

答案步骤是一样的，早期几步不同，后期一样，
。。。
[9, 7, 4, 0]
[9, 6, 4, 1]
[9, 10, 0, 1]
[5, 10, 4, 1]
[5, 10, 0, 5]
[10, 10, 0, 0]

[（ヅ）]

补1-1: 要求4L量杯最后2L，5L量杯最后1L，求解.
补1-2: 要求4L量杯最后1L，5L量杯最后2L，求解.


补2: 如果要求是4L量杯最后xL, 0 <= x <= 4, 5L量杯最后yL, 0 <= y <= 5，请给出可解的一个充分条件