女王的数字问题

[verdelite]

女王问了一个数字和乘法的问题。拿1到9这九个数字，分成两组，每组的数字排成一个数。如果把这两个数，相乘后得到一个九位数，也由1到9这九个数字组成。这样的解有哪些？

这个总没有规律了吧。

如果没有规律，就穷举吧。看着很容易就穷举完了。

[verdelite]

anybody？这个问题用python应该不难弄吧。上次24点我都写程序搞定了，这个看起来更容易。

[CalCat]

我正在学习 python，用在colab里面。还不会编写这么复杂的问题。我先试试。

[CalCat]

I tried but couldn't get anything. This is the best I can do,
8 x 97654321 = 781234568

[萧武达]

乘积中的九个数字可以重复吗？还是每个数字只能出现一次- 结果会很大不同

[verdelite]

乘积中的九个数字可以重复吗？还是每个数字只能出现一次- 结果会很大不同

不能重复

[meiyoumajia]

女王为啥要大毁子民的人生？

两乘数中小者在2与31426之间
单位数：8个
2位：9*8
3: 9*8*7
4: 9 *8*7*6
5: 2*8*7*6*5 + 2*6*5 + 5 + 2
共7035个

用它们去除123456789等共362880个数

2552860800次运算
25.5亿

把女王推翻，行不？

[TheMatrix]

女王为啥要大毁子民的人生？

两乘数中小者在2与31426之间
单位数：8个
2位：9*8
3: 9*8*7
4: 9 *8*7*6
5: 2*8*7*6*5 + 2*6*5 + 5 + 2
共7035个

用它们去除123456789等共362880个数

2552860800次运算
25.5亿

把女王推翻，行不？

给出一个例子？长啥样？

[meiyoumajia]

对末位的限制：
5不能是结尾，因此积数可以去掉1/9，小数也差不多

运算次数还是有20亿左右

[verdelite]

对末位的限制：
5不能是结尾，因此积数可以去掉1/9，小数也差不多
6不可与偶数相乘

运算次数还是有20亿左右

没想到这么大数字，怪不得我算了好一会儿也没算完，只好Ctrl-C了

[Caravel]

女王为啥要大毁子民的人生？

两乘数中小者在2与31426之间
单位数：8个
2位：9*8
3: 9*8*7
4: 9 *8*7*6
5: 2*8*7*6*5 + 2*6*5 + 5 + 2
共7035个

用它们去除123456789等共362880个数

2552860800次运算
25.5亿

把女王推翻，行不？

为啥要“除123456789等共362880个数”， 乘完检查一下数字不就行了。

[verdelite]

为啥要“除123456789等共362880个数”， 乘完检查一下数字不就行了。

我就是这样写的程序。那说明还是可以算的，让我再算算看。

[Caravel]

我就是这样写的程序。那说明还是可以算的，让我再算算看。

有很多解 1279个，而且似乎有些数字，排列组合之后还是成立

9 * 85347261 = 768125349
9 * 85372461 = 768352149
9 * 85436127 = 768925143
9 * 85461372 = 769152348
9 * 85473126 = 769258134
9861 * 23475 = 231486975
9864 * 13752 = 135649728
9864 * 17532 = 172935648
9864 * 25137 = 247951368
9864 * 52137 = 514279368
9 * 87146325 = 784316925
9 * 87325146 = 785926314
9873 * 54612 = 539184276

我的很笨的code

import itertools

a = "123456789"

def test_num(x):
    if x > 987654321 or x < 1234567:
        return False
    x = str(x)
    if "0" in x:
        return False
    b = set([c for c in x])
    return len(b) == 9

sol = []
for s in itertools.permutations(a):
    s1 = "".join(s)
    for i in range(1, 4):
        c = int(s1[0:i])
        d = int(s1[i:])
        if (c > d):
            continue
        e = c * d
        if (test_num(e)):
            print ("{} * {} = {}".format(c, d, e))
            sol.append((c, d, e))

[verdelite]

有很多解 1279个，而且似乎有些数字，排列组合之后还是成立

9 * 85347261 = 768125349
9 * 85372461 = 768352149
9 * 85436127 = 768925143
9 * 85461372 = 769152348
9 * 85473126 = 769258134
9861 * 23475 = 231486975
9864 * 13752 = 135649728
9864 * 17532 = 172935648
9864 * 25137 = 247951368
9864 * 52137 = 514279368
9 * 87146325 = 784316925
9 * 87325146 = 785926314
9873 * 54612 = 539184276

我的很笨的code

import itertools

a = "123456789"

def test_num(x):
if x > 987654321 or x < 1234567:
return False
x = str(x)
if "0" in x:
return False
b = set([c for c in x])
return len(b) == 9

sol = []
for s in itertools.permutations(a):
s1 = "".join(s)
for i in range(1, 4):
c = int(s1[0:i])
d = int(s1[i:])
if (c > d):
continue
e = c * d
if (test_num(e)):
print ("{} * {} = {}".format(c, d, e))
sol.append((c, d, e))

你这个check的逻辑很好，比我的好（我用的是看是不是在那个permutation 后的set 里面）

量变导致质变，解多了就发生质变，里面就有结构了。有人研究一下这些解的结构吗？

我觉得还可以引入或者不引入0。

另外一个方向是看看别的进制的规律，因为可以直到无穷进制，说不定可以发现些定律或者猜想。

[TheMatrix]

有很多解 1279个，而且似乎有些数字，排列组合之后还是成立

9 * 85347261 = 768125349
9 * 85372461 = 768352149
9 * 85436127 = 768925143
9 * 85461372 = 769152348
9 * 85473126 = 769258134
9861 * 23475 = 231486975
9864 * 13752 = 135649728
9864 * 17532 = 172935648
9864 * 25137 = 247951368
9864 * 52137 = 514279368
9 * 87146325 = 784316925
9 * 87325146 = 785926314
9873 * 54612 = 539184276

我的很笨的code

import itertools

a = "123456789"

def test_num(x):
if x > 987654321 or x < 1234567:
return False
x = str(x)
if "0" in x:
return False
b = set([c for c in x])
return len(b) == 9

sol = []
for s in itertools.permutations(a):
s1 = "".join(s)
for i in range(1, 4):
c = int(s1[0:i])
d = int(s1[i:])
if (c > d):
continue
e = c * d
if (test_num(e)):
print ("{} * {} = {}".format(c, d, e))
sol.append((c, d, e))

哦。不错。运行还挺快的。

[FGH]

能不能先算一算十进位制以外的解，从四进制开始。123=3x21.

[Caravel]

能不能先算一算十进位制以外的解，从四进制开始。123=3x21.

把我code改一点就可以支持任意进制

[FGH]

把我code改一点就可以支持任意进制

那就算一算吧。

[Caravel]

那就算一算吧。

兴头过了

[meiyoumajia]

有很多解 1279个，而且似乎有些数字，排列组合之后还是成立

9 * 85347261 = 768125349
9 * 85372461 = 768352149
9 * 85436127 = 768925143
9 * 85461372 = 769152348
9 * 85473126 = 769258134
9861 * 23475 = 231486975
9864 * 13752 = 135649728
9864 * 17532 = 172935648
9864 * 25137 = 247951368
9864 * 52137 = 514279368
9 * 87146325 = 784316925
9 * 87325146 = 785926314
9873 * 54612 = 539184276

我的很笨的code

import itertools

a = "123456789"

def test_num(x):
if x > 987654321 or x < 1234567:
return False
x = str(x)
if "0" in x:
return False
b = set([c for c in x])
return len(b) == 9

sol = []
for s in itertools.permutations(a):
s1 = "".join(s)
for i in range(1, 4):
c = int(s1[0:i])
d = int(s1[i:])
if (c > d):
continue
e = c * d
if (test_num(e)):
print ("{} * {} = {}".format(c, d, e))
sol.append((c, d, e))

算了多久？