形如4n+1的质数必可以表示为两个平方数的和？

verdelite · 帖子由 **verdelite楼主** » 2023年 2月 13日 23:16

这个命题对不对，如果对能证明吗。如果不对能找个反例吗。

看着python不太好弄，LOL

YWY

verdelite 写了： 2023年 2月 13日 23:16 这个命题对不对，如果对能证明吗。如果不对能找个反例吗。

看着python不太好弄，LOL

这是定理：Fermat's theorem on sums of two squares

https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27 ... wo_squares

verdelite · 帖子由 **verdelite楼主** » 2023年 2月 13日 23:35

YWY 写了： 2023年 2月 13日 23:32 这是定理：Fermat's theorem on sums of two squares

https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27 ... wo_squares

看着还不太好证。感觉存在这么个定理还是很神奇的。

FGH · 帖子由 **FGH** » 2023年 2月 13日 23:40

先证明存在a，a^2+1被p整除，然后对a+i分解（复）素因子。

FoxMe · 帖子由 **FoxMe（令狐）** » 2023年 2月 14日 08:11

verdelite 写了： 2023年 2月 13日 23:16 这个命题对不对，如果对能证明吗。如果不对能找个反例吗。

看着python不太好弄，LOL

p在高斯域上分裂：
p=(a+bi)(a-bi)=a^2+b^2,哈哈

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