新未名空间

shuntianfu 写了： 2022年 10月 21日 17:17 不需要，高中数学就可以告诉你单位时间划过的面积是守恒量。从这一点我们就知道他是椭圆了。

嗯。很容易证明位置矢量与速度的交叉积是常矢量。

现在对矢量生疏了。楼上有几位好像更差劲。
d（r x v）=r x dv+ dr x v = 0
so r x v = constant

这个要从相对论说起，其实是个圆的，只是坐标系不一样吧

要知道一定时间扫描的面积是一样的。

meiyoumajia 写了： 2022年 10月 21日 17:41 现在对矢量生疏了。楼上有几位好像更差劲。
d（r x v）=r x dv+ dr x v = 0
so r x v = constant

抬杠一下，为什么 d（r x v）=r x dv+ dr x v 会等于 0

我觉得跟引力来自不同方向有关，如果只有一个引力应该是圆的

可以推出 角速度*标量r平方 =常数
根据这些
再看直径方向的加速度应该就可以推导出标量r和（经过一些不难的计算）角度的关系，应该就是椭圆的极坐标形式。关键是1/r/r的力的特殊性决定了是椭圆。
我现在没有时间推导它。但思路应该是没问题的。

Jack12345 写了： 2022年 10月 21日 17:44 抬杠一下，为什么 d（r x v）=r x dv+ dr x v 会等于 0

右边
第一项正比于r x a或者r x r
第二项正比于v x v
都是0

Jack12345 写了： 2022年 10月 21日 17:23 上网 来吹吹牛，凭以前 自己大学里 受的 教育 评论一下。懒得 亲自动手了。

amazon 上 还有 牛顿 的那本 “自然科学的哲理” 的原著卖，以后 退休了 买来看看。现在 没时间。

很多简单问题，深究一下，其实都不简单。比方说 要搞明白 什么是 面积吧，据说 连 微积分都 不够用，要用 测度论 的。

我劝你远离，距离产生美，现代物理学得越多你会越觉得物理系的人有多么傻逼

实际上就是现在的物理系就是一群败类

单位时间面积就是rxv（如果还有人不知道的话）。

Ifloating 写了： 2022年 10月 21日 18:04 这里的傻逼大部分都是看不懂题目，就来回答问题
一会拿少得可怜的数学知识来糊弄，
一会又牛头不对马嘴的乱答。

归根结底就是拿已知的现象来套数学公式，典型的小镇做题家的傻逼死读书书呆子

说的就是你这个傻逼
还圆形轨道最稳定 椭圆轨道损失能量 放屁的时候全靠直觉 还数学公式 更你有个几把毛关系
从这两条就能看出你没上高中

meiyoumajia 写了： 2022年 10月 21日 17:55 单位时间面积就是rxv（如果还有人不知道的话）。

我 总感觉 不是那么简单，用一下 简单矢量运算 就可以的。

因为 速度矢量 随时在变，不光大小，方向也在变。半径大小也随时在变。只有 万有引力 稍微 恒定点，也随 距离 ^2 在变。F = ma 要用 它的微分形式 dF = m dA

根据我以前的 解简单力学方程的 经验，这些 随时在变的 系统里，只有 列 微分方程 才可以 描述。

Jack12345 写了： 2022年 10月 21日 18:07 我 总感觉 不是那么简单，用一下 简单矢量运算 就可以的。

因为 速度矢量 随时在变，不光大小，方向也在变。半径大小也随时在变。只有 万有引力 稍微 恒定点，也随 距离 ^2 在变。F = ma 要用 它的微分形式 dF = m dA

根据我以前的 解简单力学方程的 经验，这些 随时在变的 系统里，只有 列 微分方程 才可以 描述。

相对时间的微分概念
around the moment of t
within a time interval, dt，distance covered is (v times dt)
area covered is r x (v times dt)
so |r x v| is the rate of area covered at t

牛顿考虑的是大质量星球对（相对）很轻的行星，比如日对地，的一类2体问题。排除其它因素（比如月球的影响）。是最简单的一种合理简单化了的问题。

meiyoumajia 写了： 2022年 10月 21日 18:17 相对时间的微分概念
around the moment of t
within a time interval, dt，distance covered is (v times dt)
area covered is r x (v times dt)
so |r x v| is the rate of area covered at t

好吧。你从 另一个角度 看问题，有可能 更简化一点。我有空 再花时间 理解一下。

不过我以前的做法 都是列 微分方程的。包括 以前学 电磁场理论 也全是微分方程。

Jack12345 写了： 2022年 10月 21日 18:25 好吧。你从 另一个角度 看问题，有可能 更简化一点。我有空 再花时间 理解一下。

不过我以前的做法 都是列 微分方程的。包括 以前学 电磁场理论 也全是微分方程。

那是基于最基本的概念。各种速度、加速度和其它随时间的变化率都是类似地定义的。不需要其它东西。

Ifloating 写了： 2022年 10月 21日 14:21 圆形的轨道应该更稳定啊

彗星是抛物线轨道。

理论上讲，还有双曲线轨道的（动能足够大）。

meiyoumajia 写了： 2022年 10月 21日 18:27 那是基于最基本的概念。各种速度、加速度和其它随时间的变化率都是类似地定义的。不需要其它东西。

好吧，受教了

你们吵架半天，还是我猜的对

https://www.sohu.com/a/371184449_120085179

正圆形轨道就是很多小朋友所认为的太阳系中各行星轨道的形状。但事实上，除了一些距离太阳较近的行星的轨道是接近圆形的（地球的轨道就接近一个正圆），一个正圆形的轨道是很难形成的。其形成条件极其严苛：天体释放到太阳系的能量所形成的轨道的离心率必须要为0。因此形成正圆形的轨道从理论上来讲是可能的，但在宇宙中十分罕见。

而椭圆形的轨道便是太阳系中各个行星轨道在现实中所存在的样子。而椭圆形的轨道也比正圆形轨道常见得多。当一个天体质量太小或是速度太慢时，它就无法摆脱太阳的引力，这时它就会进入一个重复的椭圆形轨道。而在天体进入太阳系的过程中，天体自身携带的能量及其轨迹会对轨道产生很大影响。此外，这种轨道也会受到其他做轨道运动的天体的引力的影响。以上提到的因素，再加上很多其他因素，都是天体形成正圆轨道的“绊脚石”。

laojin 写了： 2022年 10月 21日 18:29 彗星是抛物线轨道。

理论上讲，还有双曲线轨道的（动能足够大）。

是的简化的双体问题轨道都是各种圆锥曲线，是因为推出来的那个公式是二次的。数学上其实不用微积分也可以证明，但是更一般的就很难推导。

基本高中的知识高温经典的数理化生足够了。

好象是