Riemann sphere - a world you can divide by zero

[TheMatrix]

[弃婴千枝]

这不就是conformal mapping么

但是现实中真有conformal的玩意么？连最简单的U(1)电磁场都不是，所以你们学数学的这套解释方法是完全错误的。

[TheMatrix]

这不就是conformal mapping么

但是现实中真有conformal的玩意么？连最简单的U(1)电磁场都不是，所以你们学数学的这套解释方法是完全错误的。

数学本身有“美”。数学家研究Riemann sphere的时候根本不知道物理能用上。

当然，所有的数学，都必然能用上 - 最终，最终的最终。

[FoxMe]

维基上这段话什么意思？

In quantum mechanics, points on the complex projective line are natural values for photon polarization states, spin states of massive particles of spin 1/2, and 2-state particles in general (see also Quantum bit and Bloch sphere). The Riemann sphere has been suggested as a relativistic model for the celestial sphere.

[弃婴千枝]

你没学过复变函数？

祖国的数学类复变函数里面叫“保角变换”

但是物理类的都叫“共形变换”

羊大爷叫conformal mapping

你先找本复变函数课本复习复习，学通了才能理解这段话

https://web.xidian.edu.cn/shzhfu/files/ ... 114922.pdf

维基上这段话什么意思？

In quantum mechanics, points on the complex projective line are natural values for photon polarization states, spin states of massive particles of spin 1/2, and 2-state particles in general (see also Quantum bit and Bloch sphere). The Riemann sphere has been suggested as a relativistic model for the celestial sphere.

[TheMatrix]

你没学过复变函数？

祖国的数学类复变函数里面叫“保角变换”

但是物理类的都叫“共形变换”

羊大爷叫conformal mapping

你先找本复变函数课本复习复习，学通了才能理解这段话

https://web.xidian.edu.cn/shzhfu/files/ ... 114922.pdf

他不懂的不是复变，而是为什么points on complex projective line可以是natural values of spin states.

我也不懂。

[弃婴千枝]

看pdf第21页分式线性映射

他不懂的不是复变，而是为什么points on complex projective line可以是natural values of spin states.

我也不懂。

[TheMatrix]

看pdf第21页分式线性映射

看了。分式线性映射懂。但还是不懂“ 为什么points on complex projective line可以是natural values of spin states.”。

[rgg]

他不懂的不是复变，而是为什么points on complex projective line可以是natural values of spin states.

我也不懂。

spin state 两个基态，用两维复数表示。但是整体振幅要归一化，不重要，整体相位也没用，所以可以用一个复数scaling. 所以是复平面的一条线。

[TheMatrix]

spin state 两个基态，用两维复数表示。但是整体振幅要归一化，不重要，整体相位也没用，所以可以用一个复数scaling. 所以是复平面的一条线。

哦。这样就make sense。我觉得他应该说points on complex projective plane，而不是complex projective line.

[FoxMe]

多谢各位回答。这么说量子力学中的Bloch sphere就是黎曼球面的应用例子，以前没意识到。怎么能说没有用呢？

[FoxMe]

《周髀算经》中的七衡图，是黎曼球面的最早例子，其实是把日月星辰运行的天球投影到平面上。

[弃婴千枝]

你们真搞笑

这是白大爷抢credit的典型案例

一个复空间上的单位球，大部分中学生都搞过，竟然说成是德国的谁谁谁发明的，以后谁提了单位球都得说是我的应用，你妈，我估计bloch到死都没听说过riemann球，我们以前也没听说过，任何课本上都没这种说法，奇怪突然最近几年到处冒出什么球来了。

你妈，你们还捧场，太搞笑了

另外一个德国人weyl，搞了个狗屁不通连电磁场都没法解释的“标尺理论”（gauge theory），后来出来了yang mills理论，竟然白大爷蜂拥而至说这就是俺们德国人gauge theory，这事跟楼主说的一模一样

《周髀算经》中的七衡图，是黎曼球面的最早例子，其实是把日月星辰运行的天球投影到平面上。

[TheMatrix]

你们真搞笑

这是白大爷抢credit的典型案例

一个复空间上的单位球，大部分中学生都搞过，竟然说成是德国的谁谁谁发明的，以后谁提了单位球都得说是我的应用，你妈，我估计bloch到死都没听说过riemann球，我们以前也没听说过，任何课本上都没这种说法，奇怪突然最近几年到处冒出什么球来了。

你妈，你们还捧场，太搞笑了

另外一个德国人weyl，搞了个狗屁不通连电磁场都没法解释的“标尺理论”（gauge theory），后来出来了yang mills理论，竟然白大爷蜂拥而至说这就是俺们德国人gauge theory，这事跟楼主说的一模一样

Riemann sphere可以算Riemann surface的一种。至于Riemann surface本身是不是Riemann先提出来的，这个我也不知道。

[FoxMe]

弃婴说的有点道理，黎曼球面应该叫“周髀球面”。

[弃婴千枝]

奇怪的是羊大爷连这么平庸的credit都要抢
还不忘一个劲地骂中国人发明的印刷术不行
最搞笑的是还有小黄人如获至宝说2500年前的中国八卦也算是德国人李曼发明的应用

太鸡巴搞笑了

Riemann sphere可以算Riemann surface的一种。至于Riemann surface本身是不是Riemann先提出来的，这个我也不知道。

[TheMatrix]

奇怪的是羊大爷连这么平庸的credit都要抢
还不忘一个劲地骂中国人发明的印刷术不行
最搞笑的是还有小黄人如获至宝说2500年前的中国八卦也算是德国人李曼发明的应用

太鸡巴搞笑了

也没必要悲愤。等中国当了世界老大，自然有人正本清源，把历代的学术名词都考察一遍。中国的归中国，黎曼的归黎曼。

[FoxMe]

也没必要悲愤。等中国当了世界老大，自然有人正本清源，把历代的学术名词都考察一遍。中国的归中国，黎曼的归黎曼。

属实。现在的问题是，只有民科在干这件事，官科不干，还是言必称希腊。

[FoxMe]

黎曼是史上最强的数学家之一吧？

分析：黎曼积分
几何：黎曼几何
数论：黎曼猜想

除了未涉猎代数之外，其它领域任何一项都足以排进前十。

[TheMatrix]

哦。这样就make sense。我觉得他应该说points on complex projective plane，而不是complex projective line.

哦，又想了一下。确实是complex projective line，因为二维复维度去掉一维复维度的冗余，有效的是一维复维度。