一个量子门CNOT 问题

[AnonymityFreedom]

CNOT 是一个二进二出的门， 如图1。



上面进的是 control qubit, 下面进的是target qubit.
通常的理解是如果control qubit是1，那么target qubit 反转。否则， target qubit不变。

如果进的两个qubit 是如图2的话，

那么出的state就如图3 所示


一个解释就是图3中，control qubit有1/2 的机会测试(measure)成0， 这时按照CNOT逻辑， target qubit 0 保持不变， 结果00；那个control qubit还有1/2 的机会测试(measure)成1， 这时按照CNOT逻辑， target qubit 0 反转成1， 结果11。 所以， 50%: 00, 50%: 11

但是这种理解需要测试(measure), 这个会导致坍塌; 这时CNOT出的state就不是 entangled 的了。

这个关于CNOT门 不需要测试(measure)的解释是怎么样的？

[rgg]

直接写啊，不要假想的测量：
|A>|B> ---> |A>|A+B>
（|0>+|1>) |0> ---> |0>| 0+0> + |1>|1+0> = |00>+|11>.

[FoxMe]

正解。可不可以这样理解：量子门，量子计算就是线性代数？

既然都是线性的，那么它怎么能计算非线性函数呢？我给绕糊涂了。

[Caravel]

quantum gate 就是一个unitary transformation，不需要先测量，可以直接作用在叠加态上面