做题了做题了！

[none]

Alice and her best friend Bob, two perfectly intelligent math fans, are trying to figure out two different numbers. They know that both numbers are integers between 2 and 99, inclusive.

Alice knows only the product of the numbers and Bob knows only the sum of the numbers.

Alice says to Bob, “I cannot tell what the two numbers are.”

Bob replies, “I already knew you couldn’t.”

Alice then says, “Now I know the numbers!”

Which of the following four numbers might be Alice’s number (i.e. the product of the two numbers): 15, 18, 30, 102?

[mass]

15肯定不是

[你猜我是谁]

只有Alice 拿到质数她才会知道哪两个数。
Bob知道Alice没拿到质数，因为他拿的数不是质数加一。
所以Alice拿的数只能分解成两对，一对的和是质数加一，另一对不是，只有15 满足条件。答案是15

[bam]

只有Alice 拿到质数她才会知道哪两个数。
Bob知道Alice没拿到质数，因为他拿的数不是质数加一。
所以Alice拿的数只能分解成两对，一对的和是质数加一，另一对不是，只有15 满足条件。答案是15

题目都说了2到99。如果是15的话，Alice第一时间就知道是哪两个数了

[meiyoumajia]

好题目

[reknaz]

我觉得是 18，不知道对不对。

[reknaz]

我觉得是 18，不知道对不对。

貌似第一句排除 15，第二句排除 30 和 18 里的一种组合，第三句排除 102，只剩下 3×6=18。

[你猜我是谁]

看题不认真，如果排除1的话，Alice只有拿的数只能有另一对全质数的因数她才会知道是哪两个数。Bob拿的数是奇数但不是质数加2，所以他知道Alice猜不出。Alice排除一下质数加2，就知道了，答案是18。

只有Alice 拿到质数她才会知道哪两个数。
Bob知道Alice没拿到质数，因为他拿的数不是质数加一。
所以Alice拿的数只能分解成两对，一对的和是质数加一，另一对不是，只有15 满足条件。答案是15

[subsub1]

想了一会忍不住去查了一下。。。
我太堕落了

[MrAnderson]

Alice and her best friend Bob, two perfectly intelligent math fans, are trying to figure out two different numbers. They know that both numbers are integers between 2 and 99, inclusive.

Alice knows only the product of the numbers and Bob knows only the sum of the numbers.

Alice says to Bob, “I cannot tell what the two numbers are.”

Bob replies, “I already knew you couldn’t.”

Alice then says, “Now I know the numbers!”

Which of the following four numbers might be Alice’s number (i.e. the product of the two numbers): 15, 18, 30, 102?

第一句只能说，Alice的数不能分解为两个素数的乘积。第二句，Bob的数不能是两个素数的和，不然他不能确定Alice不能解出来。但就是这样， 也无法确定唯一答案呀。

[bam]

第一句只能说，Alice的数不能分解为两个素数的乘积。第二句，Bob的数不能是两个素数的和，不然他不能确定Alice不能解出来。但就是这样， 也无法确定唯一答案呀。

凭神马bob的数不能是两个素数之和？即使是两个素数之和Alice 完全有可能解不出来啊
Bob的数是两个素数之和不等于那两个数就是素数

[MrAnderson]

凭神马bob的数不能是两个素数之和？即使是两个素数之和Alice 完全有可能解不出来啊

可能，但就不能百分百确定。

[你猜我是谁]

只有Bob的数不是两个素数和的情况下他才能确认Alice解不出

凭神马bob的数不能是两个素数之和？即使是两个素数之和Alice 完全有可能解不出来啊
Bob的数是两个素数之和不等于那两个数就是素数

[你猜我是谁]

给出的数的所有的因数对的和都是奇数，Alice只需要排除素数加2就可以了

第一句只能说，Alice的数不能分解为两个素数的乘积。第二句，Bob的数不能是两个素数的和，不然他不能确定Alice不能解出来。但就是这样， 也无法确定唯一答案呀。

[fangkuuaih]

18 和 30 都有可能。
1， Alice says to Bob, “I cannot tell what the two numbers are.”
排除了15.
2， Bob replies, “I already knew you couldn’t.”
说明从bob来说任何组合都能确保alice不知道数字。
Alice手上数是18，
当18 =3*6， 那么bob手上是9. 9 = 2+7， 那么从bob看来alice手上可能是14， 那么Alice就知道答案了。所以bob手上不会是9.
当18=2*9， 那么bob手上是11， 从bob看来Alice手上可能是2*9=18， 也可能是3*8=24， 也可能是4*7=28，或者5*6=30，
无论是18，24，28，30， alice都有多种因式分解，所以bob确定alice不可能知道这两个数。

Alice手上数是30，
当3*10=30， bob手上数是13， 那么从bob看来2+11=13， alice手上数是22， 那么Alice就知道答案了。所以bob手上不会是13.
当6*5=30， bob手上数是11， 同上原理，bob可以确定alice不可能知道这两个数。

alice手上数是102， 同上分析，bob可以确定alice不可能知道这两个数。

3，Alice then says, “Now I know the numbers!”
Alice判断bob手上的数是11， 如果Alice手上的数是18， 则两个数是2 和9.
如果Alice手上数是30， 则两个数是5 和6.
如果alice手上的数是102， 则Alice不能说自己知道这两个数。

结论，Alice的数是18 或者30.

[MrAnderson]

18 和 30 都有可能。
1， Alice says to Bob, “I cannot tell what the two numbers are.”
排除了15.
2， Bob replies, “I already knew you couldn’t.”
说明从bob来说任何组合都能确保alice不知道数字。
Alice手上数是18，
当18 =3*6， 那么bob手上是9. 9 = 2+7， 那么从bob看来alice手上可能是14， 那么Alice就知道答案了。所以bob手上不会是9.
当18=2*9， 那么bob手上是11， 从bob看来Alice手上可能是2*9=18， 也可能是3*8=24， 也可能是4*7=28，或者5*6=30，
无论是18，24，28，30， alice都有多种因式分解，所以bob确定alice不可能知道这两个数。

Alice手上数是30，
当3*10=30， bob手上数是13， 那么从bob看来2+11=13， alice手上数是22， 那么Alice就知道答案了。所以bob手上不会是13.
当6*5=30， bob手上数是11， 同上原理，bob可以确定alice不可能知道这两个数。

alice手上数是102， 同上分析，bob可以确定alice不可能知道这两个数。

3，Alice then says, “Now I know the numbers!”
Alice判断bob手上的数是11， 如果Alice手上的数是18， 则两个数是2 和9.
如果Alice手上数是30， 则两个数是5 和6.
如果alice手上的数是102， 则Alice不能说自己知道这两个数。

结论，Alice的数是18 或者30.

没看清题吧？题说两个数字在2-99之间，可没说A和B拿到的积和 和 在这里面。

[fangkuuaih]

你再仔细看看题就明白了。

[bam]

18 和 30 都有可能。
1， Alice says to Bob, “I cannot tell what the two numbers are.”
排除了15.
2， Bob replies, “I already knew you couldn’t.”
说明从bob来说任何组合都能确保alice不知道数字。
Alice手上数是18，
当18 =3*6， 那么bob手上是9. 9 = 2+7， 那么从bob看来alice手上可能是14， 那么Alice就知道答案了。所以bob手上不会是9.
当18=2*9， 那么bob手上是11， 从bob看来Alice手上可能是2*9=18， 也可能是3*8=24， 也可能是4*7=28，或者5*6=30，
无论是18，24，28，30， alice都有多种因式分解，所以bob确定alice不可能知道这两个数。

Alice手上数是30，
当3*10=30， bob手上数是13， 那么从bob看来2+11=13， alice手上数是22， 那么Alice就知道答案了。所以bob手上不会是13.
当6*5=30， bob手上数是11， 同上原理，bob可以确定alice不可能知道这两个数。

alice手上数是102， 同上分析，bob可以确定alice不可能知道这两个数。

3，Alice then says, “Now I know the numbers!”
Alice判断bob手上的数是11， 如果Alice手上的数是18， 则两个数是2 和9.
如果Alice手上数是30， 则两个数是5 和6.
如果alice手上的数是102， 则Alice不能说自己知道这两个数。

结论，Alice的数是18 或者30.

对于Alice拿到30的情况, 你为啥不考虑2*15？

[meiyoumajia]

只有我们做题的人知道最后问题里的条件：乘积只能是那4个数之一。而A和B都不知道那些。有意思。

[fangkuuaih]

忘了2*15这个情况，
所以Alice手上30也不能确定两个数。

所以只能是18。