新未名空间

你猜我是谁 写了： 2022年 7月 30日 16:21 只有Alice 拿到质数她才会知道哪两个数。
Bob知道Alice没拿到质数，因为他拿的数不是质数加一。
所以Alice拿的数只能分解成两对，一对的和是质数加一，另一对不是，只有15 满足条件。答案是15

reknaz 写了： 2022年 7月 30日 16:51 我觉得是 18，不知道对不对。

你猜我是谁 写了： 2022年 7月 30日 16:21 只有Alice 拿到质数她才会知道哪两个数。
Bob知道Alice没拿到质数，因为他拿的数不是质数加一。
所以Alice拿的数只能分解成两对，一对的和是质数加一，另一对不是，只有15 满足条件。答案是15

none 写了： 2022年 7月 30日 15:51 Alice and her best friend Bob, two perfectly intelligent math fans, are trying to figure out two different numbers. They know that both numbers are integers between 2 and 99, inclusive.

Alice knows only the product of the numbers and Bob knows only the sum of the numbers.

Alice says to Bob, “I cannot tell what the two numbers are.”

Bob replies, “I already knew you couldn’t.”

Alice then says, “Now I know the numbers!”

Which of the following four numbers might be Alice’s number (i.e. the product of the two numbers): 15, 18, 30, 102?

MrAnderson 写了： 2022年 7月 30日 17:30 第一句只能说，Alice的数不能分解为两个素数的乘积。第二句，Bob的数不能是两个素数的和，不然他不能确定Alice不能解出来。但就是这样， 也无法确定唯一答案呀。

bam 写了： 2022年 7月 30日 17:49 凭神马bob的数不能是两个素数之和？即使是两个素数之和Alice 完全有可能解不出来啊

bam 写了： 2022年 7月 30日 17:49 凭神马bob的数不能是两个素数之和？即使是两个素数之和Alice 完全有可能解不出来啊
Bob的数是两个素数之和不等于那两个数就是素数

MrAnderson 写了： 2022年 7月 30日 17:30 第一句只能说，Alice的数不能分解为两个素数的乘积。第二句，Bob的数不能是两个素数的和，不然他不能确定Alice不能解出来。但就是这样， 也无法确定唯一答案呀。

fangkuuaih 写了： 2022年 7月 30日 18:17 18 和 30 都有可能。
1， Alice says to Bob, “I cannot tell what the two numbers are.”
排除了15.
2， Bob replies, “I already knew you couldn’t.”
说明从bob来说任何组合都能确保alice不知道数字。
Alice手上数是18，
当18 =3*6， 那么bob手上是9. 9 = 2+7， 那么从bob看来alice手上可能是14， 那么Alice就知道答案了。所以bob手上不会是9.
当18=2*9， 那么bob手上是11， 从bob看来Alice手上可能是2*9=18， 也可能是3*8=24， 也可能是4*7=28，或者5*6=30，
无论是18，24，28，30， alice都有多种因式分解，所以bob确定alice不可能知道这两个数。

Alice手上数是30，
当3*10=30， bob手上数是13， 那么从bob看来2+11=13， alice手上数是22， 那么Alice就知道答案了。所以bob手上不会是13.
当6*5=30， bob手上数是11， 同上原理，bob可以确定alice不可能知道这两个数。

alice手上数是102， 同上分析，bob可以确定alice不可能知道这两个数。

3，Alice then says, “Now I know the numbers!”
Alice判断bob手上的数是11， 如果Alice手上的数是18， 则两个数是2 和9.
如果Alice手上数是30， 则两个数是5 和6.
如果alice手上的数是102， 则Alice不能说自己知道这两个数。

结论，Alice的数是18 或者30.

fangkuuaih 写了： 2022年 7月 30日 18:17 18 和 30 都有可能。
1， Alice says to Bob, “I cannot tell what the two numbers are.”
排除了15.
2， Bob replies, “I already knew you couldn’t.”
说明从bob来说任何组合都能确保alice不知道数字。
Alice手上数是18，
当18 =3*6， 那么bob手上是9. 9 = 2+7， 那么从bob看来alice手上可能是14， 那么Alice就知道答案了。所以bob手上不会是9.
当18=2*9， 那么bob手上是11， 从bob看来Alice手上可能是2*9=18， 也可能是3*8=24， 也可能是4*7=28，或者5*6=30，
无论是18，24，28，30， alice都有多种因式分解，所以bob确定alice不可能知道这两个数。

Alice手上数是30，
当3*10=30， bob手上数是13， 那么从bob看来2+11=13， alice手上数是22， 那么Alice就知道答案了。所以bob手上不会是13.
当6*5=30， bob手上数是11， 同上原理，bob可以确定alice不可能知道这两个数。

alice手上数是102， 同上分析，bob可以确定alice不可能知道这两个数。

3，Alice then says, “Now I know the numbers!”
Alice判断bob手上的数是11， 如果Alice手上的数是18， 则两个数是2 和9.
如果Alice手上数是30， 则两个数是5 和6.
如果alice手上的数是102， 则Alice不能说自己知道这两个数。

结论，Alice的数是18 或者30.