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#1 雪花为什么是六向对称的？
发表于 ： 2023年 12月 4日 17:49
由 FGH
可以想象雪花就是一个生长的冰晶。它要保持六向对称，就必须在每一步的生长过程，
都必须在六个突触上同步同速地生长。这是怎么做到的？
#2 Re: 雪花为什么是六向对称的？
发表于 ： 2023年 12月 4日 17:59
由 lemon
微观上每个方向概率一样,宏观上就表现为每个方向对称了,人眼也看不出来？
#3 Re: 雪花为什么是六向对称的？
发表于 ： 2023年 12月 4日 19:37
由 牛河梁
lemon 写了： 2023年 12月 4日 17:59
微观上每个方向概率一样,宏观上就表现为每个方向对称了,人眼也看不出来？
我想楼主问的是6向没问题。6向有很多种pattern。为啥不是一个方向一种pattern。而是6个方向相同的pattern。
#5 Re: 雪花为什么是六向对称的？
发表于 ： 2023年 12月 4日 19:48
由 mib
遇事不觉，量子力学
#6 Re: 雪花为什么是六向对称的？
发表于 ： 2023年 12月 4日 19:55
由 FGH
lemon 写了： 2023年 12月 4日 17:59
微观上每个方向概率一样,宏观上就表现为每个方向对称了,人眼也看不出来？
有一种模型，晶体的一枝如果比另一枝稍微长一些，那么就有更大的概率更快地生长。
按照这样的模型，平衡一旦破坏，就会赢者通吃。
#7 Re: 雪花为什么是六向对称的？
发表于 ： 2023年 12月 12日 21:46
由 qianlao
#8 Re: 雪花为什么是六向对称的？
发表于 ： 2023年 12月 12日 21:49
由 萧武达
數學上有解
#9 Re: 雪花为什么是六向对称的？
发表于 ： 2023年 12月 12日 21:52
由 qianlao
恒定气压和温度下，六向应该是使吉布斯自由能取极小的结果。如果没有氢键，可能是圆饼。
#10 Re: 雪花为什么是六向对称的？
发表于 ： 2023年 12月 12日 22:03
由 verdelite
似乎前面几楼都没有回答首楼的问题。
我觉得可能是有多种结晶生长模式，而具体长某种结晶，和温度，湿度等关系极大。雪花处于的位置，对其六个方向的枝晶来说，可能他们所处的环境可以近似为是同步变化的。这样便会长出六向对称晶体。
#11 Re: 雪花为什么是六向对称的？
发表于 ： 2023年 12月 12日 22:52
由 pinfish
首先对称性不是完全严格的，分支以后分支的形状大小存在不对称性
大体的六角对称性是初始的晶种一定是六角对称的，这个是冰的晶格对称性保证的
最理想的平衡态生长条件下单晶冰就是根六边形的柱子
#12 Re: 雪花为什么是六向对称的？
发表于 ： 2023年 12月 13日 00:55
由 verdelite
pinfish 写了： 2023年 12月 12日 22:52
首先对称性不是完全严格的，分支以后分支的形状大小存在不对称性
大体的六角对称性是初始的晶种一定是六角对称的，这个是冰的晶格对称性保证的
最理想的平衡态生长条件下单晶冰就是根六边形的柱子
9：57的图和我的说法完全一致。
#13 Re: 雪花为什么是六向对称的？
发表于 ： 2023年 12月 13日 11:49
由 弃婴千枝
雪花为什么是6角,需要用群论方法才能正确解释
本质上跟我以前说过的直升机为啥用5片桨叶而不是6片是一样的
请读Pattern Formation: An Introduction to Methods
https://library.lol/main/B0D083656EA328 ... D9DE3999E1
#15 Re: 雪花为什么是六向对称的？
发表于 ： 2023年 12月 13日 21:06
由 TheMatrix
中国共产党未命空间党小组 写了： 2023年 12月 13日 17:26
因为雪花是运动的
相当于搅拌 带来的 条件趋同一样
如果雪花是固定的
我猜肯定结晶 有优先方向。
与之类似的 就是硅单晶为啥圆柱?
因为长硅单晶的时候 晶种 也是一直在旋转。。。
这个听起来是合理的。
#16 Re: 雪花为什么是六向对称的？
发表于 ： 2023年 12月 14日 07:32
由 FoxMe
展开讲讲？还有为啥蜂窝也是六边形？
Hexagonal lattice 六边格A_2对于若干几何问题都是最优解，和雪花有啥关系？
#17 Re: 雪花为什么是六向对称的？
发表于 ： 2023年 12月 14日 15:34
由 弃婴千枝
主要是雪花存在溶解和凝结两种作用,微分方程的非线性项分别是A^2B and AB^2
用群代数处理,正好是三个相隔120度的vector
所以产生六角形
自然界凡是非线性项是这种形式的,最后都是hex
FoxMe 写了： 2023年 12月 14日 07:32
展开讲讲？还有为啥蜂窝也是六边形？
Hexagonal lattice 六边格A_2对于若干几何问题都是最优解，和雪花有啥关系？
#18 Re: 雪花为什么是六向对称的？
发表于 ： 2023年 12月 14日 16:12
由 Caravel
弃婴千枝 写了： 2023年 12月 14日 15:34
主要是雪花存在溶解和凝结两种作用,微分方程的非线性项分别是A^2B and AB^2
用群代数处理,正好是三个相隔120度的vector
所以产生六角形
自然界凡是非线性项是这种形式的,最后都是hex
不是很理解A和B是啥，但是感觉有点牛逼
#19 Re: 雪花为什么是六向对称的？
发表于 ： 2023年 12月 17日 11:15
由 FGH
还是不理解，为什么雪花的一枝出现分叉时，其它五个枝也会在同样的地方分叉，保持对称性。
#20 Re: 雪花为什么是六向对称的？
发表于 ： 2023年 12月 17日 11:30
由 TheMatrix
FGH 写了： 2023年 12月 17日 11:15
还是不理解，为什么雪花的一枝出现分叉时，其它五个枝也会在同样的地方分叉，保持对称性。
嗯，好像前面的解释都没有解释到这一点。
#21 Re: 雪花为什么是六向对称的？
发表于 ： 2023年 12月 17日 12:13
由 verdelite
TheMatrix 写了： 2023年 12月 17日 11:30
嗯，好像前面的解释都没有解释到这一点。
我解释了。看我写的所有的回帖。
#22 Re: 雪花为什么是六向对称的？
发表于 ： 2023年 12月 17日 12:24
由 TheMatrix
verdelite 写了： 2023年 12月 12日 22:03
似乎前面几楼都没有回答首楼的问题。
我觉得可能是有多种结晶生长模式，而具体长某种结晶，和温度，湿度等关系极大。雪花处于的位置，对其六个方向的枝晶来说，可能他们所处的环境可以近似为是同步变化的。这样便会长出六向对称晶体。
嗯。对。第一次没仔细看。仔细看一下觉得是对的。
这样似乎不需要雪花旋转的解释。或者说旋转在这里起的作用并不大。