雪花为什么是六向对称的？

[FGH]

可以想象雪花就是一个生长的冰晶。它要保持六向对称，就必须在每一步的生长过程，
都必须在六个突触上同步同速地生长。这是怎么做到的？

[lemon]

微观上每个方向概率一样,宏观上就表现为每个方向对称了,人眼也看不出来？

[牛河梁]

微观上每个方向概率一样,宏观上就表现为每个方向对称了,人眼也看不出来？

我想楼主问的是6向没问题。6向有很多种pattern。为啥不是一个方向一种pattern。而是6个方向相同的pattern。

[mib]

遇事不觉，量子力学

[FGH]

微观上每个方向概率一样,宏观上就表现为每个方向对称了,人眼也看不出来？

有一种模型，晶体的一枝如果比另一枝稍微长一些，那么就有更大的概率更快地生长。
按照这样的模型，平衡一旦破坏，就会赢者通吃。

[qianlao]

微观上不一样

水分子键相关

氢键啊

[萧武达]

數學上有解

[qianlao]

恒定气压和温度下，六向应该是使吉布斯自由能取极小的结果。如果没有氢键，可能是圆饼。

[verdelite]

似乎前面几楼都没有回答首楼的问题。

我觉得可能是有多种结晶生长模式，而具体长某种结晶，和温度，湿度等关系极大。雪花处于的位置，对其六个方向的枝晶来说，可能他们所处的环境可以近似为是同步变化的。这样便会长出六向对称晶体。

[pinfish]

首先对称性不是完全严格的，分支以后分支的形状大小存在不对称性
大体的六角对称性是初始的晶种一定是六角对称的，这个是冰的晶格对称性保证的
最理想的平衡态生长条件下单晶冰就是根六边形的柱子

[verdelite]

首先对称性不是完全严格的，分支以后分支的形状大小存在不对称性
大体的六角对称性是初始的晶种一定是六角对称的，这个是冰的晶格对称性保证的
最理想的平衡态生长条件下单晶冰就是根六边形的柱子

9：57的图和我的说法完全一致。

[弃婴千枝]

雪花为什么是6角,需要用群论方法才能正确解释

本质上跟我以前说过的直升机为啥用5片桨叶而不是6片是一样的

请读Pattern Formation: An Introduction to Methods

https://library.lol/main/B0D083656EA328 ... D9DE3999E1

[TheMatrix]

因为雪花是运动的

相当于搅拌 带来的 条件趋同一样

如果雪花是固定的
我猜肯定结晶 有优先方向。


与之类似的 就是硅单晶为啥圆柱?

因为长硅单晶的时候 晶种 也是一直在旋转。。。

这个听起来是合理的。

[FoxMe]

展开讲讲？还有为啥蜂窝也是六边形？

Hexagonal lattice 六边格A_2对于若干几何问题都是最优解，和雪花有啥关系？

雪花为什么是6角,需要用群论方法才能正确解释

本质上跟我以前说过的直升机为啥用5片桨叶而不是6片是一样的

请读Pattern Formation: An Introduction to Methods

https://library.lol/main/B0D083656EA328 ... D9DE3999E1

[弃婴千枝]

主要是雪花存在溶解和凝结两种作用,微分方程的非线性项分别是A^2B and AB^2

用群代数处理,正好是三个相隔120度的vector

所以产生六角形

自然界凡是非线性项是这种形式的,最后都是hex

展开讲讲？还有为啥蜂窝也是六边形？

Hexagonal lattice 六边格A_2对于若干几何问题都是最优解，和雪花有啥关系？

[Caravel]

主要是雪花存在溶解和凝结两种作用,微分方程的非线性项分别是A^2B and AB^2

用群代数处理,正好是三个相隔120度的vector

所以产生六角形

自然界凡是非线性项是这种形式的,最后都是hex

不是很理解A和B是啥，但是感觉有点牛逼

[FGH]

还是不理解，为什么雪花的一枝出现分叉时，其它五个枝也会在同样的地方分叉，保持对称性。

[TheMatrix]

还是不理解，为什么雪花的一枝出现分叉时，其它五个枝也会在同样的地方分叉，保持对称性。

嗯，好像前面的解释都没有解释到这一点。

[verdelite]

嗯，好像前面的解释都没有解释到这一点。

我解释了。看我写的所有的回帖。

[TheMatrix]

似乎前面几楼都没有回答首楼的问题。

我觉得可能是有多种结晶生长模式，而具体长某种结晶，和温度，湿度等关系极大。雪花处于的位置，对其六个方向的枝晶来说，可能他们所处的环境可以近似为是同步变化的。这样便会长出六向对称晶体。

嗯。对。第一次没仔细看。仔细看一下觉得是对的。

这样似乎不需要雪花旋转的解释。或者说旋转在这里起的作用并不大。