雪花为什么是六向对称的?

STEM版,合并数学,物理,化学,科学,工程,机械。不包括生物、医学相关,和计算机相关内容。

版主: verdeliteTheMatrix

FGH楼主
论坛精英
论坛精英
帖子互动: 106
帖子: 7045
注册时间: 2022年 7月 25日 16:30

#1 雪花为什么是六向对称的?

帖子 FGH楼主 »

可以想象雪花就是一个生长的冰晶。它要保持六向对称,就必须在每一步的生长过程,
都必须在六个突触上同步同速地生长。这是怎么做到的?
lemon
正式会员
正式会员
帖子互动: 2
帖子: 12
注册时间: 2023年 1月 3日 03:18

#2 Re: 雪花为什么是六向对称的?

帖子 lemon »

微观上每个方向概率一样,宏观上就表现为每个方向对称了,人眼也看不出来?
头像
牛河梁(别问我是谁)
论坛元老
论坛元老
2023年度十大优秀网友
2024年度优秀版主
牛河梁 的博客
帖子互动: 1865
帖子: 30572
注册时间: 2022年 11月 17日 21:21
联系:

#3 Re: 雪花为什么是六向对称的?

帖子 牛河梁(别问我是谁) »

lemon 写了: 2023年 12月 4日 17:59 微观上每个方向概率一样,宏观上就表现为每个方向对称了,人眼也看不出来?
我想楼主问的是6向没问题。6向有很多种pattern。为啥不是一个方向一种pattern。而是6个方向相同的pattern。
mib
见习点评
见习点评
帖子互动: 38
帖子: 1324
注册时间: 2022年 7月 24日 15:45

#5 Re: 雪花为什么是六向对称的?

帖子 mib »

遇事不觉,量子力学
FGH楼主
论坛精英
论坛精英
帖子互动: 106
帖子: 7045
注册时间: 2022年 7月 25日 16:30

#6 Re: 雪花为什么是六向对称的?

帖子 FGH楼主 »

lemon 写了: 2023年 12月 4日 17:59 微观上每个方向概率一样,宏观上就表现为每个方向对称了,人眼也看不出来?
有一种模型,晶体的一枝如果比另一枝稍微长一些,那么就有更大的概率更快地生长。
按照这样的模型,平衡一旦破坏,就会赢者通吃。
qianlao
正式会员
正式会员
帖子互动: 0
帖子: 26
注册时间: 2023年 4月 20日 16:24

#7 Re: 雪花为什么是六向对称的?

帖子 qianlao »

WhiteRiver 写了: 2023年 12月 4日 19:46 微观上不一样

水分子键相关
氢键啊
头像
萧武达(shiaovd)
论坛元老
论坛元老
帖子互动: 281
帖子: 19502
注册时间: 2022年 12月 28日 22:39

#8 Re: 雪花为什么是六向对称的?

帖子 萧武达(shiaovd) »

數學上有解
qianlao
正式会员
正式会员
帖子互动: 0
帖子: 26
注册时间: 2023年 4月 20日 16:24

#9 Re: 雪花为什么是六向对称的?

帖子 qianlao »

恒定气压和温度下,六向应该是使吉布斯自由能取极小的结果。如果没有氢键,可能是圆饼。
头像
verdelite(众傻之傻)
论坛元老
论坛元老
帖子互动: 1057
帖子: 24420
注册时间: 2022年 7月 21日 23:33

#10 Re: 雪花为什么是六向对称的?

帖子 verdelite(众傻之傻) »

似乎前面几楼都没有回答首楼的问题。

我觉得可能是有多种结晶生长模式,而具体长某种结晶,和温度,湿度等关系极大。雪花处于的位置,对其六个方向的枝晶来说,可能他们所处的环境可以近似为是同步变化的。这样便会长出六向对称晶体。
pinfish
论坛支柱
论坛支柱
帖子互动: 498
帖子: 10850
注册时间: 2022年 7月 23日 23:56

#11 Re: 雪花为什么是六向对称的?

帖子 pinfish »

首先对称性不是完全严格的,分支以后分支的形状大小存在不对称性
大体的六角对称性是初始的晶种一定是六角对称的,这个是冰的晶格对称性保证的
最理想的平衡态生长条件下单晶冰就是根六边形的柱子
头像
verdelite(众傻之傻)
论坛元老
论坛元老
帖子互动: 1057
帖子: 24420
注册时间: 2022年 7月 21日 23:33

#12 Re: 雪花为什么是六向对称的?

帖子 verdelite(众傻之傻) »

pinfish 写了: 2023年 12月 12日 22:52 首先对称性不是完全严格的,分支以后分支的形状大小存在不对称性
大体的六角对称性是初始的晶种一定是六角对称的,这个是冰的晶格对称性保证的
最理想的平衡态生长条件下单晶冰就是根六边形的柱子
9:57的图和我的说法完全一致。
弃婴千枝
论坛支柱
论坛支柱
帖子互动: 1448
帖子: 13604
注册时间: 2022年 7月 27日 10:51

#13 Re: 雪花为什么是六向对称的?

帖子 弃婴千枝 »

雪花为什么是6角,需要用群论方法才能正确解释

本质上跟我以前说过的直升机为啥用5片桨叶而不是6片是一样的

请读Pattern Formation: An Introduction to Methods

https://library.lol/main/B0D083656EA328 ... D9DE3999E1
头像
TheMatrix
论坛支柱
论坛支柱
2024年度优秀版主
TheMatrix 的博客
帖子互动: 277
帖子: 13623
注册时间: 2022年 7月 26日 00:35

#15 Re: 雪花为什么是六向对称的?

帖子 TheMatrix »

中国共产党未命空间党小组 写了: 2023年 12月 13日 17:26 因为雪花是运动的

相当于搅拌 带来的 条件趋同一样

如果雪花是固定的
我猜肯定结晶 有优先方向。


与之类似的 就是硅单晶为啥圆柱?

因为长硅单晶的时候 晶种 也是一直在旋转。。。
这个听起来是合理的。
FoxMe(令狐)
论坛精英
论坛精英
帖子互动: 156
帖子: 5573
注册时间: 2022年 7月 26日 16:46

#16 Re: 雪花为什么是六向对称的?

帖子 FoxMe(令狐) »

展开讲讲?还有为啥蜂窝也是六边形?

Hexagonal lattice 六边格A_2对于若干几何问题都是最优解,和雪花有啥关系?
弃婴千枝 写了: 2023年 12月 13日 11:49 雪花为什么是6角,需要用群论方法才能正确解释

本质上跟我以前说过的直升机为啥用5片桨叶而不是6片是一样的

请读Pattern Formation: An Introduction to Methods

https://library.lol/main/B0D083656EA328 ... D9DE3999E1
弃婴千枝
论坛支柱
论坛支柱
帖子互动: 1448
帖子: 13604
注册时间: 2022年 7月 27日 10:51

#17 Re: 雪花为什么是六向对称的?

帖子 弃婴千枝 »

主要是雪花存在溶解和凝结两种作用,微分方程的非线性项分别是A^2B and AB^2

用群代数处理,正好是三个相隔120度的vector

所以产生六角形

自然界凡是非线性项是这种形式的,最后都是hex


FoxMe 写了: 2023年 12月 14日 07:32 展开讲讲?还有为啥蜂窝也是六边形?

Hexagonal lattice 六边格A_2对于若干几何问题都是最优解,和雪花有啥关系?
Caravel
论坛元老
论坛元老
Caravel 的博客
帖子互动: 680
帖子: 27115
注册时间: 2022年 7月 24日 17:21

#18 Re: 雪花为什么是六向对称的?

帖子 Caravel »

弃婴千枝 写了: 2023年 12月 14日 15:34 主要是雪花存在溶解和凝结两种作用,微分方程的非线性项分别是A^2B and AB^2

用群代数处理,正好是三个相隔120度的vector

所以产生六角形

自然界凡是非线性项是这种形式的,最后都是hex
不是很理解A和B是啥,但是感觉有点牛逼
FGH楼主
论坛精英
论坛精英
帖子互动: 106
帖子: 7045
注册时间: 2022年 7月 25日 16:30

#19 Re: 雪花为什么是六向对称的?

帖子 FGH楼主 »

还是不理解,为什么雪花的一枝出现分叉时,其它五个枝也会在同样的地方分叉,保持对称性。
头像
TheMatrix
论坛支柱
论坛支柱
2024年度优秀版主
TheMatrix 的博客
帖子互动: 277
帖子: 13623
注册时间: 2022年 7月 26日 00:35

#20 Re: 雪花为什么是六向对称的?

帖子 TheMatrix »

FGH 写了: 2023年 12月 17日 11:15 还是不理解,为什么雪花的一枝出现分叉时,其它五个枝也会在同样的地方分叉,保持对称性。
嗯,好像前面的解释都没有解释到这一点。
头像
verdelite(众傻之傻)
论坛元老
论坛元老
帖子互动: 1057
帖子: 24420
注册时间: 2022年 7月 21日 23:33

#21 Re: 雪花为什么是六向对称的?

帖子 verdelite(众傻之傻) »

TheMatrix 写了: 2023年 12月 17日 11:30 嗯,好像前面的解释都没有解释到这一点。
我解释了。看我写的所有的回帖。
头像
TheMatrix
论坛支柱
论坛支柱
2024年度优秀版主
TheMatrix 的博客
帖子互动: 277
帖子: 13623
注册时间: 2022年 7月 26日 00:35

#22 Re: 雪花为什么是六向对称的?

帖子 TheMatrix »

verdelite 写了: 2023年 12月 12日 22:03 似乎前面几楼都没有回答首楼的问题。

我觉得可能是有多种结晶生长模式,而具体长某种结晶,和温度,湿度等关系极大。雪花处于的位置,对其六个方向的枝晶来说,可能他们所处的环境可以近似为是同步变化的。这样便会长出六向对称晶体。
嗯。对。第一次没仔细看。仔细看一下觉得是对的。

这样似乎不需要雪花旋转的解释。或者说旋转在这里起的作用并不大。
回复

回到 “STEM”