两朵乌云

[TheMatrix]

上世纪初物理学的两朵乌云。当时数学也有一朵乌云，就是集合论罗素悖论。还有两个世纪前数学也有一朵乌云，就是极限的概念，柯西严格化的。

我现在想象，乌云在当时都是一点点小的瑕疵而已，一点点小的地方解释不通，当世泰斗们并不认为有必要对它们大动干戈。只有较真的几个年轻人，其实他们当时也是因为没事干，才非要把它们解释清楚。

时也运也。当时也是因为物理学卡住了。激动人心的应用没有了。闲着也是闲着。那就搞一搞两朵乌云。一搞就搞出了惊涛骇浪。

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还有复变函数中的winding number，也是很难说清楚的。

最后turns out，要用fundamental group的概念才能说清楚。拓扑和代数拓扑就出来了。

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我甚至可以说，一切大的发现都是这么来的。

大应用的时代没有大的科学发现。可不可以这么说？