canonical line bundle

[TheMatrix]

任何一个manifold都有tangent bundle，也就是tangent vector space bundle。

有tagent bundle就有cotangent bundle，也就是tangent vector space的dual vector space。

cotangent vector space又是exterior algebra的第一阶。

一个manifold还可以有exterior algebra bundle，以及每一阶的bundle。

exterior algebra的最高一阶，也就是第n阶（n= manifold dimension）是一维的，也就是line。

所以这一阶的bundle就叫line bundle。这是canonical construction，也叫canonical line bundle。