出一个题目

版主： huangchong

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帖子 由 （ヅ）楼主 »

一个数列
Z_0 = 0
Z_1 = 69
Z_2 = 420

Z_{i+3} = Z_{i+2} * Z_{i + 1} + Z_{i}, i >= 3

证明对于任意n > 1, {Z_i mod n}为周期数列
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YWY（夜未央）
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Re: 出一个题目

帖子 由 YWY（夜未央） »

模掉n后，三连项的选择有限，所以必有重复，这说明数列最终会周期循环。然后，考虑到每一项都可由之后的三项求出，所以上面得到的周期规律适用于整个数列。
持仓抄底锁利，你钱你定
看牛观猪喊熊，自娱自乐
股市变幻莫测，不作不死
赌途曲折无常，吃枣药丸
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（ヅ）楼主
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Re: 出一个题目

帖子 由 （ヅ）楼主 »

YWY 写了： 2022年 12月 2日 14:06 模掉n后，三连项的选择有限，所以必有重复，这说明数列最终会周期循环。然后，考虑到每一项都可由之后的三项求出，所以上面得到的周期规律适用于整个数列。
正确！
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