我随意抽取陈永川的一篇论文，随意抽取其中的一个数学命题证明，发现陈永川纯属胡编乱造。院士陈永川荒唐的证明（多重假设的证明，其实就是一种推演）：
命题5.1设n和M如前所述。假设σ是M上的斯特林排列，T是σ对应的格塞尔树。那么索引i是σ的双重下降，当且仅当T中顶点σi有一个不平衡的y-叶节点。
证明：
（作者按，大前提有3个假设）：
设j = σi，令Sj (σ)为在位置p首次出现j、末次出现j的位置为q的j段。进一步定义Sj (σ) = ......。（5.1）为Sj (σ)的Gessel分解。
假设j存在一个不平衡的y叶。接下来我们将证明i是σ的双重下降。由于y叶表明最后一个因子wkj为空，而Sj (σ)两端都被较小元素包围，因此i构成一个下降。
假设j首次出现的位置在p处，需要验证p-1是否也是下降。y叶的不平衡性意味着（5.1）中的段w0非空。
（小前提）：根据Gessel分解的定义，w0中任何元素都大于j，
（结论）：因此p-1必定构成一个下降。至此证明完成。
演绎推理大前提必须是明确的判断，陈永川是垃圾水平。
陈永川的老师陈省身也是垃圾水平，用归纳-假设证明命题
为什么不能用归纳法证明？
因为设立命题时是使用少量样本归纳出来的，再用少量样本证明，就不可靠了。少量样本归纳证明只是增加了命题的可信度，不能证明整个理论的正确，这就是归纳证实的局限性。
用哥德巴赫猜想举例：
原始信息（6=3+3，8=3+5，..。就是逐一归纳有限的样本，具有某种性质（两个素数之和），于是归纳推出“哥德巴赫猜想”推导出（预测）有无穷多个的数量样本的偶数也具有某种性质）。
归纳推理是基于有限观察的，从有限样本推出一般结论的推理, 它的前提是关于个别事物具有某种性质的论断, 结论却试图得出全体事物皆具有此性质的论断，中间有一个巨大的逻辑空挡。
龙以明院士使用估计当作论据证明
龙以明借助巴里和贝雷斯特基采用类似莫尔斯理论的论证方法和有限维近似来处理系统（1.1）。他们通过假设（VI ‘）：V∈C（R，R）和（V2）所谓证明了上述结果。拉比诺维茨也研究了此类扰动问题，并建立了更直接适用于无限维空间的泛函框架。他通过假设（VI）、（V2）以及V的多项式增长条件证明了这一结果。龙以明 沿用以上的基本泛函框架，但改进了五阶作用量的处理方式，并推导出若干新的先验估计。这些改进使得龙以明以获得定理1.2。
假设证明和先验估计命题证明是：
（1）没有进入因果关系；
（2）没有进入构成关系；
（3）无法可以被感知。
（4）先验估计从区分两类否定真理的角度来检视这一问题。
第一类涉及虚构或者主观创造的一些对象；
第二类涉及实际存在的对象。
假设是虚构的对象并不具有事务的全部属性。
（5）假设最后必须被证明才能进入证据链。
（6），假设理由的虚假性胡乱修改前提条件，得出错误结论。
（7），推理的无关性胡编乱造的结论不能算定理。
（8），隐含的假设性这些结论都有一个共同的缺陷，假设存在他们想要的内容，都是无关地联系他们预想的东西。
（9），论证的单一性这些论证都是违反演绎推理的基本规则，不能反推回去，正确的定理证明，百分之百可以倒推回去。估计中的估计怎么倒推回去？假设下的假设怎么倒推回去？