新未名空间

• https://cuhkmath.wordpress.com/2011/07/ ... trahedron/

• http://koreascience.kr/article/JAKO199711922275729.pdf

（ヅ） 写了： 2022年 12月 26日 13:03 根据上面那个勾股定理推广，猜想

（ヅ） 写了： 2022年 12月 26日 13:03 根据上面那个勾股定理推广，猜想



找了下，已经有人证明了

• https://cuhkmath.wordpress.com/2011/07/ ... trahedron/

• http://koreascience.kr/article/JAKO199711922275729.pdf

YWY 写了： 2022年 12月 26日 13:39 版上已经谈过了，看这里

viewtopic.php?p=552777#p552777

TheMatrix 写了： 2022年 12月 26日 13:30 能不能把
S₁,S₂,S₃,S₄,
n₁,n₂,n₃,n₄
写在同一边，搞一个轮换对称式？

Caravel 写了： 2022年 12月 26日 14:15 四个面积法向量之和等于0。然后内积一下？

TheMatrix 写了： 2022年 12月 26日 14:18 四个面积法向量之和一般不等于0，可变。

Caravel 写了： 2022年 12月 26日 14:24 封闭曲面的面积法向量之和等于0，不成立么？二维是成立的吧

TheMatrix 写了： 2022年 12月 26日 14:27 你想啊，三个面可以固定，另一个面滑动，所以法向量之和可变。

Caravel 写了： 2022年 12月 26日 14:32 不是单位法向量，是带面积大小的。

Caravel 写了： 2022年 12月 26日 14:32 不是单位法向量，是带面积大小的。楼主那个公式不就是多项式定理么，这才是最一般的定理

TheMatrix 写了： 2022年 12月 26日 14:38 多项式定理？没看出来。

Caravel 写了： 2022年 12月 26日 15:05 s1 + s2 + s3+ s4 平方和等于0，当然是向量形式的

Caravel 写了： 2022年 12月 26日 14:32 不是单位法向量，是带面积大小的。楼主那个公式不就是多项式定理么，这才是最一般的定理

Caravel 写了： 2022年 12月 26日 15:05 s1 + s2 + s3+ s4 平方和等于0，当然是向量形式的

YWY 写了： 2022年 12月 26日 15:21 你这个思路很好，至少我是第一次知道。但用你的方法，也是用“加了（外指）法向量的s1 + s2 + s3+ s4 ”与自己做内积，然后通过这个内积是零，推导出余弦定理，推导过程也不是很显然吧。我用二维的三角形试推了一下，能推过去，但中间有推导，对我来说不显然。